Решение. Всего изготовлено изделий.

Всего изготовлено изделий.

Число способов отбора 5 изделий из 10 равно числу сочетаний из 10 элементов по 5 элементов:

.

а) Рассмотрим событие – ни одного изделия первого сорта не попадёт на ярмарку.

Чтобы произошло событие , все 5 изделий должны быть второго или третьего сорта. Таких изделий . Тогда событию благоприятствует всего один способ выбора:

.

По классическому определению вероятности, вероятность события :

.

б) Рассмотрим событие – хотя бы одно изделие первого сорта попадёт на ярмарку.

События и образуют полную группу событий, следовательно:

.

Тогда вероятность события :

.

в) Рассмотрим событие – на ярмарку попадут 2 изделия первого сорта и одно второго.

Состав 5-и изделий, при которых произойдёт событие :

2 изделия первого сорта, 1 изделие второго сорта и 2 изделия третьего сорта.

2 изделия первого сорта из 5-и можно выбрать:

способами.

1 изделие второго сорта из 2-х можно выбрать:

способами.

2 изделия третьего сорта из 3-х можно выбрать:

способами.

По правилу произведения в комбинаторике, число исходов, благоприятствующих событию :

.

По классическому определению вероятности, вероятность события :

.