Решение. 1. Пусть случайная величина – число первосортных изделий среди выбранных трёх изделий

1. Пусть случайная величина – число первосортных изделий среди выбранных трёх изделий. Очевидно, что это дискретная случайная величина, которая может принимать значения 0, 1, 2 или 3.

Всего число способов, которыми можно выбрать 3 изделия из 13, равно числу сочетаний из 13 элементов по 3 элемента .

Для того чтобы среди отобранных изделий не было ни одного первосортного , все 3 изделия должны извлекаться из -х второсортных . Вероятность этого:

.

Для того чтобы среди отобранных изделий было одно первосортное , одно изделие должно извлекаться из 9-и первосортных и 2 изделия – из 4-х второсортных . Причём каждое первосортное изделие может сочетаться с любой парой второсортных. Вероятность этого:

.

Далее аналогично:

;

.

Проверка:

Запишем закон распределения случайной величины :

2. Построим полигон относительных частот.

3. Найдём функцию распределения F(x) случайной величины X.

;

;

.

Построим график функции .

4. Найдём характеристики случайной величины X:

а) математическое ожидание M(X):

;

б) дисперсия D(X):

среднее квадратическое отклонение σ (Х):

в) мода Мо (наиболее вероятное значение):

.