![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 9. Плотность распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Плотность распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид 1. Найти: а) параметр распределения С (в виде дроби); б) математическое ожидание M(X); в) дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ (Х); г) функцию распределения F(x) случайной величины X; д) моду Мо; е) медиану Ме; ж) вероятность осуществления неравенств 2. Построить графики функций f(x) и F(x). Изобразить на графике функции f(x) найденные характеристики и вероятности.
Решение. 1. а) Найдём параметр распределения С из условия нормировки
Запишем плотность распределения: б) Найдём математическое ожидание M(X):
в) Найдём дисперсию D(X): Найдём среднее квадратическое отклонение σ (Х):
г) Найдём функцию распределения F(x) случайной величины X:
Таким образом, функция распределения случайной величины
д) Мода есть наиболее вероятное значение случайной величины
е) Найдём медиану Ме из условия
ж) Найдём вероятность осуществления неравенства Найдём вероятность осуществления неравенства
2. Построим графики функций f(x) и F(x). Изобразим на графике функции f(x) найденные характеристики и вероятности.
|