Решение. 1) Пусть событие – приобретено бракованное изделие.

1) Пусть событие – приобретено бракованное изделие.

Выдвинем следующие гипотезы:

– изделие произведено 1-м заводом;

– изделие произведено 2-м заводом;

– изделие произведено 3-м заводом.

Вероятности гипотез по статистическому определению вероятности:

Условные вероятности события по статистическому определению вероятности:

.

Вероятность события найдём по формуле полной вероятности:

2) Пусть событие – приобретено доброкачественное изделие.

Выдвинем следующие гипотезы:

– изделие произведено 1-м заводом;

– изделие произведено 2-м заводом;

– изделие произведено 3-м заводом.

Вероятности гипотез по статистическому определению вероятности:

Условные вероятности события по статистическому определению вероятности:

.

Найдём вероятность события по формуле полной вероятности:

Найдём условные вероятности гипотез по формуле Байеса:

;

;

.

Таким образом, вероятнее всего приобретённое доброкачественное изделие произведено 1-м заводом.