Решение. Данная функция определена на интервале [–1; 1], т

Данная функция определена на интервале [–1; 1], т. е.

или

Неравенства y ² ³ x и y ² ³ – x задают часть плоскости, расположенную вне обеих парабол одновременно. Отметим, что точка (0; 0) не входит в искомую область определения.

Найденное множество точек, являющееся областью определения заданной функции, штриховкой показано на рисунке 41.

Рисунок 41

Пример 4. Найти область определения функции и изобразить графически.

Решение

Область определения функции находится как решение неравенства

или

Это неравенство описывает внутреннюю часть эллипса (рисунок 42).

Рисунок 42

Тест 1. Значение функции f (x) в точке (2; 1) равно:

1) 7;

2) –5;

3) –1;

4) 1;

5) –2.

Тест 2. Область определения функции является:

1)

2)

3)

4)

5)

Тест 3. Указать функцию двух переменных:

1)

2)

3)

4)

5)