Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Числовые характеристики распределения системы двух случайных величин






1) М.о. , (32.3)

или в общем виде (32¢.3).

Геометрически точка является проекцией на плоскость XOY центра тяжести объема, ограниченного поверхностью распределения p(x, y).

2) Дисперсия: (33.3).

3) Корреляционный момент с.в. X и Y: (34.3).

Корреляционный момент характеризует стохастическую зависимость между с.в. а также рассеивание. Корреляционный момент - м.о. произведения отклонений двух с.в. от их мат. ожиданий , при .

Корреляционный момент - достоверная величина.

Если зависимости между X и Y нет, то Kxy= 0, но из того, что Kxy= 0 не следует независимость X и Y.

С.в. могут быть:

1) Независимы, т.е. не коррелированы Kxy =0;

2) Зависимы и коррелированы K xy¹ 0;

3) Зависимы и не коррелированы K xy=0 (если поверхность плотности распределения симметрична относительно осей координат OX и OY, т.е. M(X)=M(Y)= 0).

4) Коэффициент корреляции: , (35.3)

где - стандарт.

-1£ r xy £ 1 - характеризует степень тесноты линейной зависимости между с.в. r xy=1 при Y=aX+b (линейная функциональная стохастическая связь).

При нелинейной функциональной связи r xy< 1. При отсутствии стохастической связи r xy=0 - необходимое, но недостаточное условие независимости X и Y.

Систему n с.в. можно охарактеризовать n м.о. , n дисперсиями и n(n-1) корреляционными моментами K XiYj с i ¹ j (при этом K XiYj= K XjYi).

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал