Класифікація економіко-математичних методів і моделей

Суть економіко-математичного моделювання полягає в описі соціально-економічних систем і процесів у вигляді економіко-математичних моделей. Економіко-математичні методи слід розуміти як інструмент, а економіко-математичні моделі - як продукт процесу економіко-математичного моделювання.

Економіко-математичні методи являють собою комплекс економіко-математичних дисциплін, які є поєднанням економіки, математики і кібернетики. Тому класифікація економіко-математичних методів зводиться до класифікації наукових дисциплін, що входять до їх складу. З певним ступенем наближення в складі економіко-математичних методів можна виділити наступні розділи:

– економічна кібернетика: системний аналіз економіки, теорія економічної інформації і теорія керуючих систем;

– математична статистика: економічні програми даної дисципліни – вибірковий метод, дисперсійний аналіз, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, багатовимірний статистичний аналіз, факторний аналіз, теорія індексів і ін.;

– математична економія і економетрія, яка вивчає ті ж питання з кількісної сторони: теорія економічного зростання, теорія виробничих функцій, міжгалузеві баланси, національні рахунки, аналіз попиту і споживання, регіональний і просторовий аналіз, глобальне моделювання та ін.;

– методи прийняття оптимальних рішень, в тому числі дослідження операцій в економіці. Це найбільш об’ємний розділ, що включає в себе наступні дисципліни та методи: оптимальне (математичне) програмування, у тому числі сітьові методи планування і управління, програмно-цільові методи планування і управління, теорію і методи управління запасами, теорію масового обслуговування, теорію ігор, теорію і методи прийняття рішень, теорію розкладів. В оптимальне (математичне) програмування входять у свою чергу лінійне програмування, нелінійне програмування, динамічне програмування, дискретне (цілочисельне) програмування, дробово-лінійне програмування, параметричне програмування, сепарабельному програмування, стохастичне програмування, геометричне програмування;

– методи експериментального вивчення економічних явищ. До них відносять, як правило, математичні методи аналізу і планування економічних експериментів, методи машинної імітації (імітаційне моделювання), ділові ігри. Сюди можна віднести також і методи експертних оцінок, розроблені для оцінки явищ, що не піддаються безпосередньому виміру.

Щодо класифікації економіко-математичних моделей, зазвичай виділяють більше десяти основних ознак їх класифікації, або класифікаційних рубрик. Розглянемо деякі з цих рубрик.

За загальним цільовим призначенням економіко-математичні моделі діляться на теоретико-аналітичні, які використовуються при вивченні загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, вживані при вирішенні конкретних економічних завдань аналізу, прогнозування та управління.

За ступенем агрегування об’єктів моделювання моделі поділяються на макроекономічні та мікроекономічні. Хоча між ними і немає чіткого розмежування, до перших з них відносять моделі, що відображають функціонування економіки як єдиного цілого, в той час як мікроекономічні моделі пов’язані, як правило, з такими ланками економіки, як підприємства та фірми.

За конкретним призначенням, тобто за метою створення і застосування, виділяють балансові моделі, що виражають вимогу відповідності наявності ресурсів та їх використання; трендові моделі, у яких розвиток модельованої економічної системи відбивається через тренд (тривалу тенденцію) її основних показників; оптимізаційні моделі, призначені для вибору найкращого варіанта з певного числа варіантів виробництва, розподілу або споживання; імітаційні моделі, призначені для використання в процесі машинної імітації досліджуваних систем або процесів та ін.

За типом інформації, яка використовується в моделі, економіко-математичні моделі діляться на аналітичні, побудовані на апріорній інформації, та ідентифіковані, побудовані на апостеріорній інформації.

За обліком фактору часу моделі поділяються на статичні, в яких всі залежності віднесені до одного моменту часу, і динамічні, що описують економічні системи в розвитку.

За обліком чинника невизначеності моделі розділяються на детерміновані, якщо в них результати на виході однозначно визначаються керуючими впливами, і стохастичні (ймовірнісні), якщо на вході моделі задається певна сукупність значень, при цьому на її виході отримують різні результати залежно від дії випадкового фактора.

Економіко-математичні моделі можуть класифікуватися також за характеристикою математичних об’єктів, включених в модель, іншими словами, за типом математичного апарату, що використовується в моделі. За цією ознакою можуть бути виділені матричні моделі, моделі лінійного і нелінійного програмування, кореляційно-регресійні моделі, моделі теорії масового обслуговування, моделі сітьового планування і управління, моделі теорії ігор і т.д.

Нарешті, за типом підходу до досліджуваних соціально-економічних систем виділяють дескриптивні та нормативні моделі. При дескриптивному (описовому) підході отримують моделі, призначені для опису і пояснення фактично спостережуваних явищ або для прогнозу цих явищ; як приклад дескриптивних моделей можна назвати балансові та трендові моделі. При нормативному підході цікавляться не тим, яким чином влаштована і розвивається економічна система, а як вона повинна бути влаштована і як має функціонувати в сенсі певних критеріїв. Зокрема, всі оптимізаційні моделі відносяться до типу нормативних; іншим прикладом можуть служити нормативні моделі рівня життя.

В даному посібнику розглядаються кореляційно-регресійні моделі.