Электронная конфигурация атомов

Для атома любого элемента мы можем указать его электронную кон-фигурацию. Теперь познакомимся с двумя правилами, позволяющимиузнать для основного состояния каждого атома значение его суммарныхмоментов: спинового S, орбитального L и полного J.

• Наименьшей энергией обладает атом с наибольшим возможным приданной электронной конфигурации значением 5 и наибольшим воз-можным при этом S значением L(правило Хунда).

• Если в незаполненной подоболочке атома находится не более поло-вины максимально возможного для нее числа электронов, то J = | L --- S|. Если же подоболочка заполнена более, чем наполовину, то

J = L + S.

Правило Хунда является эмпирическим (т.е. не выведенным из теории, а установленным экспериментально); второе правило выводится из него

Глава 31. Теория атома

и из полученной выше формулы для скалярного произведения .Для облегчения применения правила Хунда полезно запомнить, что:

1) надо рассматривать только незаполненную электронную подоболочку, так как моменты электронов в заполненных подоболочках взаимнокомпенсируются;

2) значения S и L одинаковы для двух подоболочек, из которых однаимеет столько электронов, сколько не хватает для заполнения дру-гой.

Для примера применения указанных правил рассмотрим атом серы. Егоатомный номер Z = 16 и, следовательно, электронная конфигурацияимеет вид 1s22s22рб3s23р4 :. Индексы справа вверху обозначают числаэлектронов в указанных состояниях. Видим, что незаполненной остаетсятретья оболочка, на которой находятся четыре электрона с орбиталь-ными моментами, равными единице. При данном L = 1 согласно прин-ципу Паули параллельными могут быть лишь спины трех электронов, отличающихся значениями m = ---1, 0, 1. Спин четвертого электронадолжен быть направлен в противоположную сторону, и потому макси-мально возможное значение суммарного спина для данной конфигурацииравно S = 3/2 --- 1/2 = 1.

При этом значении 5 сумма проекций орбитальных моментов элек-тронов с одинаково направленными спинами равна нулю, следовательно, максимально возможное значение проекции суммарного орбитального мо-мента определяется четвертым электроном и равна единице. Поэтому L = 1. Так как внешняя подоболочка заполнена более чем наполовину, то J = L + S = 2. Мы пришли к выводу, что основным состоянием атомасеры является 3Р2.

Для сравнения найдем основное состояние атома кремния ( Z = 14).От атома серы он отличается тем, что на внешней подоболочке у негонаходятся два, а не четыре р-электрона. Для ее заполнения не хватает че-тырех электронов, то есть столько, сколько их имеется у серы. Поэтомудля атома кремния получаем те же значения S = 1 и L = 1. Внешняяподоболочка заполнена менее чем наполовину, откуда J = | L --- S| = 0. Поэтому основным состоянием кремния является 3Р0.

31.6. Принцип Паули и валентность элементов

189

Контрольные вопросы

• Сформулируйте правила квантования момента импульса и проекции момента навыделенную ось.

• Какими квантовыми числами описывается состояние электрона в атоме? От какихквантовых чисел зависит энергия электрона?

• Какова кратность вырождения энергетического уровня в атоме водорода?

• Какова размерность волновой функции электрона в СИ?

• Чему равен потенциал ионизации атома водорода? Какова зависимость энергииэлектрона от главного квантового числа?

• В каких аспектах волновая теория атома совпадает с теорией Бора, а в каких этитеории различны?

• Перечислите свойства электрона, связанные с наличием у него спина.

• Что такое магнетон Бора? Чему равно гиромагнитное отношение для орбиталь-ного движения и для спина?

• Опишите схему опыта Штерна-Герлаха. От чего зависит число компонентов, накоторые расщепляется пучок атомов в этом опыте?

• Почему направление магнитного момента электрона противоположно направле-нию его спина?

• Сформулируйте принцип Паули. Что такое электронные оболочки и подоболочкив атоме? Объясните роль принципа Паули в повторяемости (периодичности)свойств химических элементов.

• Как связан потенциал ионизации с валентностью элемента? Почему электронтруднее удалить из атома неона, чем из атома натрия?

• Предположим, что никакого спина у электрона не существует, так что его со-стояние в атоме определяется лишь тремя квантовыми числами п, 1, т. Какиепоследствия это имело бы для таблицы элементов Менделеева и нашей жизни?

• Предположим, что спин электрона равен 3/2. Какой элемент играл бы тогда рольгелия --- первого из группы благородных газов? Какой элемент был бы вторым вэтой же группе?

• * Найти основное состояние атома фосфора (Z = 15).