Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Продольный изгиб
|
|
Снова рассмотрим изгиб балки под действием продольной центральной силы Р, но предварительно изогнутой приложенными по концам сосредоточенными моментами m (см. рис. 17.12). Этот момент может быть вызван внецентренным нагружением продольной силой Р, если он имеет эксцентриситет е, то m=Ре.
Рис. 17.12
Уравнение изогнутой оси примет вид
Деля на 
и принимая уже использованное выше обозначение 
, решение этого уравнения запишем в виде
Как и при выводе формулы Эйлера, константы В и С отыскиваем из условий закрепления:
(1): 
на левом краю
(2): 
на правом краю
Это дает:
(1): 
на левом краю
(2): 
на правом краю
Отсюда
(1): 
(2): 
При Р=Ркр , то есть при 
, имеем 
Тогда из выражения для В вытекает, что
Следовательно, при Р→ Ркр получаем неограниченно большие прогибы:
Таким образом, при внецентренном нагружении (или при наличии предварительного изгиба) балка может выдержать продольную сжимающую силу, которая не может быть больше Ркр