Задание 2. Матричные балансовые модели макроэкономики

Табл. 2 содержит данные баланса трех отраслей промышленности за некоторый период времени (фактические значения параметров даны в табл. 3). Требуется:

1) составить матрицу () коэффициентов прямых затрат (технологическую матрицу), выяснить, является ли эта матрица продуктивной.

2) Найти объем валового выпуска – вектор :

каждого вида продукции, если конечное потребление (вектор ) по отраслям увеличить соответственно на 50, 40, 30 у.е (). Соответствующую СЛАУ решить двумя способами (по формулам Крамера и методом обратной матрицы). Сравнить полученные результаты.

3) Найти для матрицы ее запас продуктивности .

4) Считая статическую модель Леонтьева межотраслевого баланса прямой задачей, составить для нее двойственную задачу и решить ее.

5) Структуру конечного спроса задать в виде (см. табл. 2)

.

Производственные ресурсы ограничены величиной у.е. Используя технологическую матрицу из пункта 1, найти вектор валового выпуска, вектор двойственных оценок материальных ресурсов и ставку зарплаты. Проверить справедливость равенства

, .

Таблица 2.

№	Отрасль	Производств. потребление	Конечный продукт	Валовой выпуск
	Добыча и переработка
	Энергетика
	Машиностроение

Таблица 3.

№ вар.					№ вар.