Моделирование одномерных временных рядов

Можно построить эконометрическую модель, используя два типа исходных данных:

· Данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;

· Данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные на основе второго типа данных, называются моделями временных рядов.

Временной (динамический) ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Но в отличие от пространственных моделей, наблюдения во временных рядах, как правило, нельзя считать независимыми. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно разделить на три группы:

1. факторы, формирующие тенденцию ряда;

2. факторы, формирующие циклические колебания ряда;

3. случайные факторы.

При различных сочетаниях в изучаемом явлении или процессе этих факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать различные формы.

Во-первых, большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого явления. Очевидно, что эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию.

Во-вторых, изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года. При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени, можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамической конъектуры рынка, а также с фазой бизнес цикла, в которой находится экономика страны.

Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты.

Очевидно, что реальные данные не следуют целиком и полностью из каких-либо описанных выше моделей. Чаще всего они содержат все три компоненты. Каждый их уровень формируется под воздействием тенденции – T, сезонных колебаний – S и случайной компоненты – E.

Модель, в которой временной ряд представлен как å перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда.

Y = T + S + E.

Модель, в которой временной ряд представлен как Õ перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда.

Y = T · S · E.

Основная задача экономического исследования отдельного временного ряда – выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.