![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример решения задач. Задача 1.Было произведено 15 наблюдений за СВ Х = {напряжение в электрической сети дома}
Задача 1.Было произведено 15 наблюдений за СВ Х = {напряжение в электрической сети дома}. На основании полученных данных было вычислено выборочное среднее 1. точное значение СКО известно и равно 2 В; 2.точное значение СКО неизвестно, но выборочное СКО получилось равным 2 В. Решение. Для обоих случаев примем гипотезы Находим наблюдаемое значение критерия:
Для величины
Из прил. 2 находим Решим теперь задачу при неизвестном точном значении СКО. Находим наблюдаемое значение критерия
Критическая точка находится из прил. 4 при Ответ: в первом случае доказано, что напряжение в сети не равно 220 В, во втором случае напряжение в среднем равно 220 В. Комментарий к задаче. Решенная задача показывает, что информация о точном значении СКО существенно влияет на принятие (отвержение) гипотезы. В первом случае гипотетическое значение среднего сильно противоречит известному СКО, и поэтому основная гипотеза отвергается. Во втором случае значение СКО неизвестно и основной гипотезе просто нечему противоречить. На основании сказанного можно сделать важный вывод: чем меньше информации о СВ дано в задаче, тем больше шансов у основной гипотезы быть принятой, однако при этом возрастает вероятность допустить ошибку второго рода. Решим подобную задачу при другом выборе конкурирующей гипотезы. Задача2. Лаборатория оборудована приборами, точность которых существенно зависит от повышения величины среднего напряжения в электросети. Было произведено 15 наблюдений за СВ Х = {напряжение в электрической сети}. На основании полученных данных было вычислено выборочное среднее Решение. Пусть Вычисляем наблюдаемое значение критерия:
Критическая точка определяется из прил. 4 при Ответ: измерения напряжения показывают, что оно превышает допустимое для лабораторных приборов. Комментарий к задаче. Разобранные выше две задачи показывают, что принятие (отвержение) основной гипотезы существенно зависит от выбора конкурирующей гипотезы. Попробуем разобраться, почему
7. СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ДВУХ НОРМАЛЬНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, СТАНДАРТНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ КОТОРЫХ ИЗВЕСТНЫ (СЛУЧАЙ БОЛЬШИХ ВЫБОРОК)
Постановка задачи. Имеется выборка значений нормальных СВ Х и Y объемов n и m соответственно ( Комментарий к постановке задачи. По выборке можно вычислить выборочные средние План решения. Вычисляемвыборочные средние
Критическая точка критерия 1. Если 2. Если 3. Если
|