Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
А) разработка собственного аппарата многозначной логики;
|
|
Б) применение средств многозначной логики для решения задач, возникающих в конкретных научных исследованиях;
В) розработка общей теории многозначной логики, предусматривающая создание типологии ее систем, характеристику ее существенных признаков, прогнозирование основных тенденций развития.
Дадим определение многозначной логики.
М н о г о з н а ч н а я л о г и к а – это совокупность логических исчислений, в которых высказываниям приписывается блее двух истинностных значений.
Из данного определения следует, что традиционные оценки «истинно» или «ложно» являются лишь частными случаями значений, которые вводятся в многозначной логике для оценки высказываний.
1. Система многозначной логики Я. Лукасевича.
В котором
а) Трехзначная логика Я.Лукасевича
Известный польский логик Я.Лукасевич, исследуя природу модальных высказываний, пришел к выводу, что для их оценки недостаточно средств классической логики. В связи с этим он ввел третье значение «нейтрально», которое можно рассматривать как значение «возможно». Следует иметь в виду, что оценка «возможно» - это не модальный оператор “◊ ”, а оценка, находящаяся за пределами самого высказывания, как и оценки «истинно» и «ложно».
Еще необходимо подчеркнуть, что даже в тех случаях, когда понятия «истинно», «ложно», «возможно» выполняют роль предикатов (например, в выражениях «высказывание р – истинное», «высказывание р – ложное», «высказывание р – возможное»), это не меняет сути дела. В этих случаях происходит образование новых высказываний с субъектом «высказывание «р» и оценкой «истинно» («ложно», «возможно») в качестве предиката.
Ели принцип многозначности рассматривать как деление множества высказываний на «истинные», «ложные», «возможные» («нейтральные»), то справедливим будет следующее положение:
Произвольное высказывание является «истинным», «ложным» или «нейтральным» - четвертого не дано.
При построении трезхначной логики Лукасевич истинностные значения обозначает цифрами:
«истинно» – 1,
«ложно» – 0,
«нейтрально» - ½.
Третье значение «нейтрально» может толковаться как «может быть истинным, а может быть ложным».
С учетом значения «½» и определений пропозициональных связок в двухзначной логике, Лукасевич задает новые табличные определения логических союзов:
І. ІІ. q
р Ø p & 1 ½ 0
1 
0 1 1 ½ 0
½ ½ p ½ ½ ½ 0
0 
1 0 0 0 0
ІІІ. q ІV. q
V 1 ½ 0 É 1 ½ 0
р 1 1 1 1 p 1 1 ½ 0
½ 1 ½ ½ ½ 1 1 ½