Математика. I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой 90 страница

Ныне М. п. л. в СССР выпускается большинством центральных, республиканских изд-в, зональными и областными книжными изд-вами; крупнейшие из них - Политиздат, " Знание", " Молодая гвардия". В 1971 издано св. 5 тыс. названий книг и брошюр массово-политич. характера общим тиражом ок. 139 млн. экз. (в 1940 - 3, 3 тыс. названий тиражом 63, 8 млн. экз.); произведения М. п. л. публиковались более чем в 6 тыс. газет различных типов, в партийных, комсомольских, а также в общественно-политич. и лит.-художеств, журналах.

Коммунистам, партия осуществляет повседневное руководство изданием и распространением М. п. л., определяет её задачи на каждом этапе коммунистич. строительства (см. О партийной и советской печати, радиовещании и телевидении. Сб. документов и материалов, М., 1972). В. И. Ленин и литераторы ленинской школы внесли большой вклад как в развитие М. п. л., так и в разработку принципиальных основ её теории.

В совр. М. п. л. выделяют две основные разновидности: пропагандистскую и агитационную. Социалистич. пропагандистская литература разъясняет массовому читателю гносеологич., классовый и практич. смысл идеологич. теорий (философии, политич. экономии, науч. коммунизма), помогает понять сущность социальных фактов и процессов, закономерный и прогрессивный характер деятельности марксистско-ленинских партий и социалистич. государств, добиваясь того, чтобы знания формировали у людей активное отношение к обществ, жизни. Агитационная литература отражает, как правило, типичные, политически значимые и несущие большой эмоциональный заряд факты и события текущей общественной жизни, давая им гл. обр. эмоциональную морально-политич. оценку с позиций классового идеала; она формирует обобщённый, классово-оценочный, эмоционально окрашенный образ социальных явлений, опираясь на непосредственный опыт масс. См. также Публицистика.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф. Коммунисты и Карл Гейнцен, Сочинения 2 изд., т. 4, с. 268-85; Энгельс Ф. Предисловие к первому немецкому изданию " Развития социализма от утопии к науке" там же, т. 19. с. 321-23; Л е н и н В. И.. Что делать?, Поли. собр. соч., 5 изд., т. 6: его же, Попятное направление в русской социал-демократии, там же, т. 4; е г о же, Партийная организация и партийная литература, там же, т. 12; Литературное наследие Г. В. Плеханова, сб. 8, М., 1940. Л. Н. Кастрюлина.

МАССОВАЯ СИЛА, сила, действующая на каждый элемент объёма тела и пропорциональная массе этого элементарного объёма; то же, что объёмная сила.

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕОРИЯ, математич. дисциплина, изучающая системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера (случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание). Типичным примером объектов М. о. т. могут служить автоматич. телефонные станции, на к-рые случайным образом поступают " требования" - вызовы абонентов, а " обслуживание" состоит в соединении абонентов с др. абонентами, поддержании связи во время разговора и т. д. Целью развиваемых в М. о. т. методов является, в конечном счёте, отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество. С этой точки зрения М. о. т. рассматривают как часть операций исследования.

М. о. т. широко использует аппарат теории вероятностей и (в меньшей степени) математической статистики. Задачи М. о. т., сформулированные математически, обычно сводятся к изучению спец. типа случайных процессов. Исходя из заданных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания (наличие отказов или очередей и т. п., см. также Очередей теория), М. о. т. определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания, среднее время простоя линий связи и т. д.). В ряде более простых случаев это определение возможно аналитическими методами, в более сложных случаях приходится прибегать к моделированию соответствующих случайных процессов по Монте-Карло методу.

Пример. Предположим, что автоматич. линия связи имеет п одинаково доступных для абонентов каналов. Вызовы поступают в случайные моменты времени. Если при поступлении очередного вызова все и каналов линии связи оказываются занятыми, то поступивший вызов получает отказ и теряется. В противном случае немедленно начинается разговор по одному из свободных каналов, длящийся, вообще говоря, случайное время.

Одной из характеристик эффективности работы такой линии связи является доля вызовов, получающих отказ, т. е. предел р при Т -" бесконечность (если он существует) отношения v_T/N_T числа v_T вызовов, потерянных в течение времени Т, к общему числу N_T вызовов, поступивших за это время. Этот предел можно назвать вероятностью отказа.

Другим, не менее естественным, показателем качества работы линии связи может служить относительное время её занятости, т. е. предел р* при Т -" бесконечность (если он существует) отношения t_Т/Т, где t_т- суммарное время, в течение к-рого за период Т все п каналов линии связи одновременно заняты. Этот предел можно назвать вероятностью занятости. Обозначим X(t) число каналов, занятых в момент t. Тогда можно показать, что: 1) если моменты поступления вызовов образуют пуассоновский поток однородных событий, 2) длительности разговоров последоват. абонентов суть независимые (между собой и от моментов поступления вызовов) одинаково распределённые случайные величины, то случайный процесс X(t), t> =0, обладает эргодич. распределением,

т. е. существуют [не зависящие от начального распределения X(0)j пределы
[ris]
где р - произведение интенсивности потока поступлений вызовов на ср. длительность разговора отд. абонента. Кроме того, в этом случае р = р*, и их общее значение равно р_п. Формулы (*) используются для расчёта минимального количества каналов линии связи, обеспечивающей заданную вероятность отказа. Эти формулы наз. Эрланга формулами. Следует добавить, что при отказе от условия 1) равенство р = р* может не выполняться.

Становление М. о. т. было вызвано интересом к математич. задачам, возникающим в организации телефонных сетей, дат. инженера А. К. Эрланга, первые публикации к-рого относятся к 20-м гг. 20 в. М. о. т. получила дальнейшее развитие в 40-50-х гг. в работах К. Пальма (Швеция), Ф. Поллачека (Франция), А. Я. Хинчина (СССР). Последнему принадлежит сам термин " М. о. т.". Эти работы были продолжены сов. математиком Б. В. Гнеденко и др. Развитие М. о. т. в значит, мере стимулируется расширением круга её применений. Являясь формально частью теории случайных процессов, М. о. т. выделилась в самостоят, область исследований со своим кругом задач и методов их решения и в свою очередь стимулирует развитие теории случайных процессов.

Лит.: X и н ч и н А. Я., Работы по математической теории массового обслуживания, М., 1963; Розенберг В. Я., Прохоров А. И., Что такое теория массового обслуживания, М., 1965; Гнеденко Б. В., Коваленко И.Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; С а а т и Т. Л., Элементы теории массового обслуживания и её приложения, пер. с англ., М., 1971; Боровков А. А., Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, М., 1972. О. В. Висков.

" МАССОВОЕ ДЕЙСТВО", театрализованное зрелище, в к-ром участвуют большие массы народа (исполнители и зрители). " М. д." проводятся обычно под открытым небом - на площадях, улицах, в парках, на стадионах. Яркие образцы нар. зрелищ создала Др. Греция (празднества, состязания, игры - олимпийские, пифийские и др.). Истоки " М. д." восходят к ср.-век. мистериям. В Англии в 17 в. устраивался театрализованный майский праздник, основой к-рого стала игра о легендарном нар. герое Робин Гуде. Во время Великой франц. революции появились агитационные, проникнутые революц. пафосом массовые представления. 14 июля 1790 в празднестве на Марсовом поле участвовали представители 83 департаментов.

В России " М. д." вначале были связаны с сел. праздниками и нар. творчеством. В 15-16 вв. они стали частью церк. богослужения. Новые монументальные формы нар. массового празднества возникли после Окт. революции 1917. В 1918-21 были осуществлены масштабные представления: " Действо о III Интернационале", " Мистерия освобождённого труда", " К мировой коммуне", " Взятие Зимнего дворца" (все в Петрограде), " Борьба труда и капитала" (Иркутск). Постановщики этих " М. д." - крупнейшие сов. режиссёры Н. В. Петров, К. А. Марджанов, Н. П. Охлопков и др. В последующие годы большое распространение получили тематич. массовые представления на стадионах. В 1957 в дни 6-го Междунар. фестиваля молодёжи и студентов в Москве проводились торжественная церемония открытия фестиваля на стадионе и заключит, представление-митинг на Манежной площади. В 1961 в Севастополе было показано массовое представление " Пролог" об обороне Севастополя в 1854-55, в к-ром воссоздавались также важнейшие эпизоды боёв города-героя во время Великой Отечеств, войны 1941-45.

Лит.: Луначарский А. В., О народных празднествах, в его кн.: Театр и революция, М., 1924, с. 63-67; История советского театра, т. 1, Л., 1933, с. 264-90. А. И. Дубинская.



" МАССОВОЕ ОБЩЕСТВО" (англ, mass society), понятие, употребляемое немарксистскими социологами и философами для обозначения ряда специфич. черт совр. общества. В области социально-экономической " М. о." связывается с индустриализацией и урбанизацией, стандартизацией произ-ва и массовым потреблением, бюрократизацией обществ, жизни, распространением средств массовой коммуникации и " массовой культуры".

Истоки теорий " М. о." - в консерва-тивно-аристократич. критике бурж.-демократич. преобразований в Европе и Америке в 18-19 вв. Э. Бёрк (Великобритания), Ж. де Местр, Л. Г. А.Бональд (Франция) выступили против разрушения ср.-век. обществ, групп и корпораций, что, по их мнению, превращает общество в массу изолированных индивидов. Ясно сознавая неизбежность " нового порядка", А. Токвиль (Франция) использовал идею " М. о." для характеристики развивающегося бурж. общества с точки зрения соотношения в нём свободы и равенства. Токвиль показал, что централизация и бюрократизация, осуществляемые во имя равенства в борьбе с феод, аристократией, приводят к установлению контроля бурж. гос-ва над всеми сферами обществ, жизни и удушению свободы. С кон. 19 в. идеи " М. о." получают развитие в элитарной критике т. н. " омассовления", " деспотизма масс" [Ф. Ницше, О. Шпенглер (Германия), X. Ортега-и-Гасет (Испания), Н. А. Бердяев].

Возникновение фашизма в Европе в 20-30-х гг. 20 в. обусловило резкое изменение содержания теорий " М. о.": аристократич. защита ценностей элиты от " сверхдемократии" сменяется защитой бурж.-демократич. прав от неограниченного господства " властвующей элиты" (К. Манхейм, Э.Ледерер, X. Арендт - Германия). В этих концепциях, не раскрывающих подлинные социально-экономич. причины и классовую сущность фашизма, игнорируется противоположность между фашистской диктатурой и социализмом, критика фашизма тесно переплетается с антикоммунизмом.

После 2-й мировой войны 1939-45 критика авторитарных тенденций гос.-монополистич. капитализма с позиций бурж. и мелкобурж. либерализма и романтизма становится осн. направлением в концепциях " М. о.". Р. Миллс, Э. Фромм, Д. Рисмен (США) подвергают критике различные стороны бурж. общества: экономич., политич. и социальное отчуждение, централизацию власти и упадок промежуточных автономных ассоциаций и орг-ций, конформизм " массового" человека, распространение стандартизированной культуры. Эта социальная критика нередко превращается в обвинит. акт против совр. гос.-монополистич. капитализма. Однако она абсолютизирует отчуждение и отрицает существование социальных сил, способных разрушить зловещий мир " М. о.".

Против этих концепций выступили мн. бурж. социологи (Т. Парсонс, А. Этциони, Д. Белл, Р. Виленский - США), подчёркивая их односторонность, абстрактность и показывая, что критики " М. о." недооценивают значение как первичных групп и орг-ций, промежуточных между индивидом и гос-вом, так и ценностных ориентации индивидов, через призму к-рых преломляется восприятие средств массовой коммуникации. Параллельно с этой критикой в совр. бурж. социологии были предприняты попытки " позитивной трактовки" " М. о." (Д. Мартиндейл, Д. Белл, Э. Шиле - США). Испытав большое влияние со стороны доктрин " нар. капитализма", " государства всеобщего благоденствия" и особенно теории " единого среднего класса", данный вариант теории" М. о." разрывает с интеллектуальной традицией, в русле к-рой выросли критич. концепции " М. о.". Анализируя материальные основы " М.о.", его социальные и культурные институты, представители этого направления утверждают, что под влиянием массового произ-ва и массового потребления происходит процесс становления экономич., социальной и политич. однородности, стирание классовых различий. Т. о., в этой концепции социальный критицизм сменяется прямой апологетикой бурж. общества.

Марксистский анализ теорий " М. о.", раскрывая их теоретич. несостоятельность, лежащие в их основе идеологич. иллюзии и фикции, в то же время отмечает постановку в них ряда важных проблем (о судьбах социальной свободы, личности и культуры в совр. бурж. мире, значении средств массовой коммуникации, роли " первичных" и " промежуточных" групп и др.) и критику бурж. цивилизации.

Лит.: М и л л с Р., Властвующая элита, пер. с англ., М., 1959; Стрельцов Н. Н., Теоретические истоки и эволюция концепций " массового общества", " Вопросы философии", 1970, № 12; А шин Г. К., Доктрина " массового общества", М., 1971; К о г n h a u s e r W., The politics of mass society, 4 ed., N. Y., 1965; Mass society in crisis, ed. by B. Rosenberg (a.o.), 2 ed., N. Y., 1966. H.H. Стрельцов.

МАССОВОЕ ПРОИЗВОДСТВО, один из типов организации произ-ва, характеризующийся ограниченной номенклатурой однородной продукции, изготовляемой в больших количествах. М. п. представляет собой высшую форму специализации произ-ва, позволяющую сосредоточивать на предприятии выпуск одного или неск. типоразмеров одноимённых изделий или деталей этих изделий. М. п. характерно для мн. отраслей пром-сти: машиностроения (произ-во инструментов, крепёжных материалов, подшипников), приборостроения (произ-во часов), лёгкой пром-сти (изготовление обуви, галантереи), пищ. пром-сти (произ-во консервов). М. п. может быть организовано как в рамках отд. цехов, их участков, так и предприятия в целом. М. п. обеспечивает, как правило, значит, увеличение объёма продукции при постоянном или улучшенном её качестве, рост производительности труда благодаря применению специальных оборудования и оснастки и сведения к минимуму подготовительно-заключит. времени на операции, снижение себестоимости и повышение рентабельности. Особенности М. п. отражаются в самом процессе произ-ва и методах его осуществления, в специализации рабочих мест и их расположении в порядке следования операций. Технологич. процесс в большинстве случаев прогрессивен и относительно постоянен. Квалификация рабочих при узкой специализации должна быть высокой. Технологич. операции при М. п. синхронизируются, и движение предметов труда по рабочим местам происходит непрерывно, часто с применением механизированных транспортных средств (конвейеров). Это обеспечивает минимальную продолжительность производств, цикла и как следствие-макс, скорость оборота. При М. п. различные изделия выпускаются одновременно и, как правило, непрерывно. Условие этого - макс, стандартизация и нормализация узлов и деталей при конструировании (см. Стандартизация).

При М. п. возрастают степень загрузки рабочих мест, механизация учёта и контроля, осуществляются непрерывная ди-станц. диспетчеризация произ-ва, внедрение автоматизированных систем управления предприятием (АСУП).

Лит. см. при ст. Организация производства.

МАССОВОЕ ЧИСЛО, число нуклонов (протонов и нейтронов) в атомном ядре; обозначается буквой А и указывается обычно слева вверху рядом с символом элемента, напр. ³²S означает изотоп серы с А = 32. М. ч. и заряд ядра Z, выраженный в единицах элементарного электрического заряда, определяют состав атомного ядра: Z протонов и (А - Z) нейтронов. Масса любого атома, выраженная в атомных единицах массы и округлённая до ближайшего целого числа, равна его М. ч. См. Ядро атомное, Атомная масса.

МАССОН Михаил Евгеньевич [р. 21.11 (3.12). 1897, Петербург], советский археолог и историк-востоковед, акад. АН Туркм. ССР (1951). Проф., зав. кафедрой археологии (с 1940) Средне-азиат. гос. ун-та в Ташкенте. Участник археол. экспедиций в республиках Ср. Азии. Проводил раскопки кушанского и ср.-век. Термеза (1936-38). С 1946 руководитель Юж.-Туркменистанской археол. комплексной экспедиции, ведущей работы в Туркм. ССР, в т. ч. раскопки парфянских Нисы и Мерва. Исследования М. посвящены доказательству существования в Ср. Азии рабовладельч. строя, закономерностям развития городов (Самарканд, Бухара, Ташкент и др.), истории ден. х-ва и горного дела, архитектуре, эпиграфике, историч. географии. Награждён орденом Трудового Красного Знамени.

Лит.: О в е з о в Д. М., Академик АН Туркменской ССР М. Е. Массой. [Биобиблиография], Аш., 1970.

МАССООБМЕН, самопроизвольный необратимый процесс переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородным полем химич. потенциала этого компонента (в простейшем случае - с неоднородным полем концентрации или парциального давления этого компонента). В случае термодиффузии М. вызывается также разностью темп-р. М. между движущейся средой и поверхностью раздела с др. средой наз. массоотдачей. Массообменные процессы обычно многостадийны и включают как перенос вещества в пределах одной фазы, так и переход вещества через фазовую поверхность.

М. лежит в основе мн. технологич. процессов: ректификации, экстракции, абсорбции, адсорбции, сушки, изотопного обмена и др., к-рые широко используются для разделения веществ и для их очистки от вредных или балластных примесей.

При прохождении через аппарат потока вещества D, концентрация диффундирующего компонента в к-ром изменяется от у₁ до у₂, количество вещества G = = D (у₁ - у₂), перешедшее за время т через межфазную поверхность F, определяется ур-нием массообмена
[ris]
где Д с - ср. разность рабочих и равновесных концентраций фазы, движущая сила процесса М., к-рая может быть выражена через разности хнмич. потенциалов, концентраций, парциальных давлений и т. д.; К - коэффициент мас-сопередачи, численная величина к-рого определяется физико-химич. свойствами контактирующих фаз, конструкцией аппарата и гидродинамич. условиями процесса. При технологич. расчётах часто используется понятие объёмного коэффициента массопередачи, поскольку неизвестна истинная поверхность контакта фаз.

Лит.: Кафаров В. В., Основы массопередачи, М., 1972; Ра мм В. М., Абсорбция газов, М., 1966; Т рей бал Р., Жидкостная экстракция, пер. с англ., М., 1966; Франк-Каменецкий Д. А., Диффузия и теплопередача в химической кинетике, 2 изд., М.. 1967; Хоблер Т., Массопередача и абсорбция, пер. с польск., Л., 1964. В.Л.Пебалк.

МАССООТДАЧА, процесс конвективного массообмена между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой (твёрдым телом, жидкостью или газом).

МАСС-СПЕКТРОМЕТРЫ, приборы для разделения ионизированных частиц вещества (молекул, атомов) по их массам, основанные на воздействии магнитных и электрич. полей на пучки ионов, летящих в вакууме. В М.-с. регистрация ионов осуществляется электрич. методами, в масс-спектрографах - по потемнению чувствит. слоя фотопластинки, помещаемой в прибор.

М.-с. (рис. 1) обычно содержит устройство для подготовки исследуемого вещества 1; ионный источник 2, где это вещество частично ионизуется и происходит формирование ионного пучка; массанализатор 3, в к-ром происходит разделение ионов по массам, точнее, обычно по величине отношения массы т иона к его заряду е; приёмник ионов 4, где ионный ток преобразуется в электрич. сигнал, к-рый затем усиливается и регистрируется. В регистрирующее устройство 6, помимо информации о количестве ионов (ионный ток), из анализатора поступает также информация о массе ионов. М.-с. содержит также системы электрич. питания ц устройства, создающие и поддерживающие высокий вакуум в ионном источнике и анализаторе. Иногда М.-с. соединяют с ЭВМ.

При любом способе регистрации ионов масс-спектр в конечном счёте представляет собой зависимость величины ионного тока I от т. Напр., в масс-спектре свинца (рис. 2) каждый из пиков ионного тока соответствует однозарядным ионам изотопов свинца. Высота каждого пика пропорциональна содержанию данного изотопа в свинце. Отношение массы иона к ширине от пика (в единицах массы) R = m/бm наз. разрешающей силой или разрешающей способностью М.-с. Поскольку ширина пика на разных уровнях относит, интенсивности ионного тока различна, величина R на разных уровнях также различна. Так, напр., в спектре рис. 2 в области пика изотопа ²⁰⁸Рb на уровне 10% относительно вершины пика R = 250, а на уровне 50% (полувысота) R = 380. Для полной характеристики разрешающей способности прибора необходимо знать форму ионного пика, к-рая зависит от мн. факторов. Иногда разрешающей способностью наз. значение той наибольшей массы, при к-рой два пика, отличающиеся по массе на 1, разрешаются до заданного уровня. Т. к. для мн. типов М.-с. R не зависит от отношения т/е, то оба приведённых определения R совпадают. Принято говорить, что М.-с. с R до 10² имеет низкую разрешающую силу, с R ~ 10²-10³- среднюю, с R ~ 10³ - 10⁴ - высокую, с R > 10⁴- 10⁵ - очень высокую.

Рис. 1. Скелетная схема масс-спектрометра: 1 - система подготовки и введения исследуемого вещества; 2 - ионный источник: 3 - масс-анализатор; 4 - приёмник ионов; 5 - усилитель; 6 - регистрирующее устройство; 7- ЭВМ; 8 - система электрического питания; 9 - откачные устройства. Пунктиром обведена вакуумируемая часть прибора.

Общепринятого определения чувствительности М.-с. не существует. Если исследуемое вещество вводится в ионный источник в виде газа, то чувствительностью М.-с. часто наз. отношение тока, создаваемого ионами данной массы заданного вещества, к парциальному давлению этого вещества в ионном источнике. Эта величина в приборах разных типов и с разными разрешающими способностями лежит в диапазоне от 10^-6 до 10^-3 а/мм рт. ст. Относит, чувствительностью наз. миним. содержание вещества, к-рое ещё может быть обнаружено с помощью М.-с. в смеси веществ. Для разных приборов, смесей и веществ она лежит в диапазоне от 10^-3 до 10^-7 %. За абс. чувствительность иногда принимают миним. количество вещества в г, к-рое необходимо ввести в М.-с. для обнаружения этого вещества.

Рис. 2. Масс-спектр ториевого свинца (бт_50% - ширина пика на полувысоте; бт 10% - ширина пика на уровне 1/10 от максимальной интенсивности).

Mace-анализаторы. В основе классификации М.-с. лежит принцип устройства масс-анализатора. Различают статич. и динамич. М.-с. В статич. масс-анализаторах для разделения ионов используются электрич. и магнитные поля, постоянные или практически не изменяющиеся за время пролёта иона через прибор. Разделение ионов является в этом случае пространственным: ионы с разными значениями т/е движутся в анализаторе по разным траекториям. В массспектрографах пучки ионов с разными величинами т/е фокусируются в разных местах фотопластинки, образуя после проявления следы в виде полосок (выходное отверстие ионного источника обычно делается в форме прямоугольной щели). В статич. М.-с. пучок ионов с заданным т/е фокусируется на щель приёмника ионов. Масс-спектр образуется (развёртывается) при изменении магнитного или электрич. поля, в результате чего в приёмную щель последовательно попадают пучки ионов с разными величинами т/е. При непрерывной записи ионного тока получается график с ионными пиками (рис. 2). Для получения в такой форме масс-спектра, зарегистрированного масс-спектрографом на фотопластинке, используются микрофотометры. На рис. 3 приведена схема распространённого статич. масс-анализатора с однородным магнитным полем. Ионы, образованные в ионном источнике, выходят из щели шириной S₁ в виде расходящегося пучка, к-рый в магнитном поле разделяется на пучки ионов с разными т/е(m_a/e; m_b/e; m_c/e), причём пучок ионов с массой ть фокусируется на щель S₂ приёмника ионов. Величина т_b/е определяется выражением:
[ris]

где ть - масса иона (в атомных единицах массы), е - заряд иона (в ед. элементарного электрического заряда), r - радиус центральной траектории ионов (в см), Н - напряжённость магнитного поля (в э), V - приложенная разность потенциалов (в в), с помощью к-рой ускорены ионы в ионном источнике (ускоряющий потенциал).

Рис. 3. Схема статического магнитного анализатора с однородным магнитным полем; S₁ и S₂ - щели источника и приёмника ионов; ОАВ - область однородного магнитного поля Н, перпендикулярного плоскости рисунка, тонкие сплошные линии - границы пучков ионов с разными m/e; r - радиус центральной траектории ионов.

Развёртка масс-спектра производится изменением Н или V. Первое предпочтительнее, т. к. в этом случае по ходу развёртки не изменяются условия " вытягивания" ионов из ионного источника. Разрешающая способность такого М.-с.:
[ris]
Если бы фокусировка ионов была идеальной, то в случае масс-анализатора, у к-рого X₁ = Х₂ (рис. 3), оч было бы в точности равно ширине щели источника S₁. В действительности б₁> S₁, что уменьшает разрешающую способность М.-с. Одной из причин уширения пучка является разброс в кинетич. энергии у ионов, вылетающих из ионного источника. Это в большей или меньшей степени неизбежно для любого ионного источника (см. ниже). Др. причинами являются: наличие у данного пучка значит, расходимости, рассеяние ионов в анализаторе из-за столкновения с молекулами остаточного газа, " расталкивание" ионов в пучке из-за одноимённости их зарядов. Для ослабления влияния этих факторов применяют " наклонное вхождение" пучка в анализатор и криволинейные границы магнитного поля. В нек-рых М.-с. применяют неоднородные магнитные поля, а также т. н. призменную оптику (см. Электронная и ионная оптика). Для уменьшения рассеяния ионов стремятся к созданию в анализаторе высокого вакуума (=< J10^-8 мм рт. ст. в приборах со средней и высокой величиной R). Для ослабления влияния разброса по энергиям применяют М.-с. с двойной фокусировкой, к-рые фокусируют на щель S₂ ионы с одинаковыми т/е, вылетающие не только по разным направлениям, но и с разными энергиями. Для этого ионный пучок пропускают не только через магнитное, но и через отклоняющее электрич. поле спец. формы (рис. 4).

Сделать S₁ и S₂ меньше неск. мкм технически трудно. Кроме того, это привело бы к очень малым ионным токам. Поэтому в приборах для получения высокой и очень высокой разрешающей способности приходится использовать большие величины rи соответственно длинные ионные траектории (до неск. м).

В динамич. масс-анализаторах для разделения ионов с разными т/е используют, как правило, разные времена пролёта ионами определённого расстояния. Существуют динамич. анализаторы, в к-рых используется сочетание электрического и магнитного полей, и чисто электрич. анализаторы. Для динамич. масс-анализаторов общим является воздействие на ионные пучки импульсных или радиочастотных электрич. полей с периодом, меньшим или равным времени пролёта ионов через анализатор. Предложено более 10 типов динамич. масс-анализаторов, в том числе время-пролётный (1), радиочастотный (2), квадрупольный (3), фарвитрон (4), омегатрон (5), магнито-резонансный (6), циклотронно-резонансный (7). Первые четыре анализатора являются чисто электрическими, в последних трёх используется сочетание постоянного магнитного и радиочастотного электрич. полей.

Рис. 4. Пример масс-анализатора с двойной фокусировкой. Пучок ускоренных ионов, вышедших из щели S₁ источника ионов, последовательно проходит через электрическое поле цилиндрического конденсатора, который отклоняет ионы на 90°, затем через магнитное поле, отклоняющее ионы ещё на 60°, и фокусируется в щель S₂ приёмника коллектора ионов.