Дискретные преобразования

Перечисленные выше типы С. характеризуются параметрами, к-рые могут непрерывно изменяться в нек-рой области значений (напр., сдвиг в пространстве характеризуется тремя параметрами смещения вдоль каждой из координатных осей, поворот - тремя углами вращения вокруг этих осей и т. д.). Наряду с непрерывными С. большое значение в физике имеют дискретные С. Основные из них следующие.

1) Пространственная инверсия (Р). Относительно этого преобразования симметричны процессы, вызванные сильным и электромагнитным взаимодействиями. Указанные процессы одинаково описываются в двух различных декартовых системах координат, получаемых одна из другой изменением направлений осей координат на противоположные (т. н. переход от " правой" к " левой" системе координат). Это преобразование может быть получено также зеркальным отражением относительно трёх взаимно перпендикулярных плоскостей; поэтому С. по отношению к пространств. инверсии наз. обычно зеркальной С. Наличие зеркальной С. означает, что если в природе осуществляется к.-л. процесс, обусловленный сильным или электромагнитным взаимодействием, то может осуществиться и др. процесс, протекающий с той же вероятностью и являющийся как бы " зеркальным изображением" первого. При этом физ. величины, характеризующие оба процесса, будут связаны определённым образом. Напр., скорости частиц и напряжённости электрич. поля изменят направления на противоположные, а направления напряжённости магнитного поля и момента количества движения не изменятся.

Нарушением такой С. представляются явления (напр., правое или левое вращение плоскости поляризации света), происходящие в веществах-изомерах (оптическая изомерия). В действительности, однако, зеркальная С. в таких явлениях не нарушена: она проявляется в том, что для любого, напр. левовращающего, вещества существует аналогичное по хим. составу вещество, молекулы которого являются " зеркальным изображением" молекул первого и к-рое будет правовращающим.

Нарушение зеркальной С. наблюдается в процессах, вызванных слабым взаимодействием.

2) Преобразование замены всех частиц на античастицы (зарядовое сопряжение, С). С. относительно этого преобразования также имеет место для процессов, происходящих в результате сильного и электромагнитного взаимодействий, и нарушается в процессах слабого взаимодействия. При преобразовании зарядового сопряжения меняются на противоположные значения заряды частиц, напряжённости электрического и магнитного полей.

3) Последовательное проведение (произведение) преобразований инверсии и зарядового сопряжения (комбинированная инверсия, СР). Поскольку сильные и электромагнитные взаимодействия симметричны относительно каждого из этих преобразований, они симметричны и относительно комбинированной инверсии. Однако относительно этого преобразования оказываются симметричными и слабые взаимодействия, к-рые не обладают С. по отношению к преобразованию инверсии и зарядовому сопряжению в отдельности. С. процессов слабого взаимодействия относительно комбинированной инверсии может быть указанием на то, что отсутствие зеркальной С. в них связано со структурой элементарных частиц и что античастицы по своей структуре являются как бы " зеркальным изображением" соответствующих частиц. В этом смысле процессы слабого взаимодействия, происходящие с к.-л. частицами, и соответствующие процессы с их античастицами связаны между собой так же, как явления в оптич. изомерах.

Открытие распадов долгоживущих K°_L-мезонов на 2 п(пи)-мезона и наличие зарядовой асимметрии в распадах
[ris]
[ris]

(см. К-мезоны) указывают на существование сил, несимметричных относительно комбинированной инверсии. Пока не установлено, являются ли эти силы малыми добавками к известным фундаментальным взаимодействиям (сильному, электромагнитному, слабому) или же имеют особую природу. Нельзя также исключить возможность того, что нарушение СР-С. связано с особыми геометрич. свойствами пространства-времени на малых интервалах.

4) Преобразование изменения знака времени (обращение времени, Т). По отношению к этому преобразованию симметричны все элементарные процессы, протекающие в результате сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий (за исключением распадов К°_L-мезонов).

5) Произведение трёх преобразований: зарядового сопряжения С, инверсии Р и обращения времени Т (СРТ-симметрия; см. СРТ-теорема). СРТ-С. вытекает из общих принципов квантовой теории поля.

Она связана главным образом с С. относительно Лоренца преобразований и локальностью взаимодействия (т, е. с взаимодействием полей в одной точке). Эта С. должна была бы выполняться, даже если бы взаимодействия были несимметричны относительно каждого из преобразований С, Р и Т в отдельности. Следствием СРТ-инвариантности является т. н. перекрёстная (кроссинг) С. в описании процессов, происходящих с частицами и античастицами. Так, напр., три реакции -упругое рассеяние к.-л. частицы а на частице b: а + b -> а + b, упругое рассеяние античастицы а на частице b: а + b -> а + b и аннигиляция частицы а и её античастицы а в пару частиц b, b: a +a-> b + b описываются единой аналитической функцией (зависящей от квадрата полной энергии системы и квадрата переданного импульса), к-рая в различных областях изменения этих переменных даёт амплитуду каждого из указанных процессов.

6) Преобразование перестановки одинаковых частиц. Волновая функция системы, содержащей одинаковые частицы, симметрична относительно перестановки любой пары одинаковых частиц (т. е. их координат и спинов) с целым, в частности нулевым, спином и антисимметрична относительно такой перестановки для частиц с полуцелым спином (см. Квантовая механика).