Яковлева Валерия 34.Производная.Ее геометрический и физический смысл

Определение: Производной функции f(x) (f'(x₀)) в точке x₀ называется число, к которому стремится разностное отношение , стремящемся к нулю.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в этой точке

Правила дифференцирования.

Если у функций f(x) и g(x) существуют производные, то

Производная сложной функции:

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x₀:

Физический смысл производной.

Физический смысл 1-ой производной это предел отношения расстояния ко времени, то есть мгновенная скорость в точке х₀

lim = U(t₀)

Δ t-> 0

Физический смысл второй производной - это ускорение

lim = а(t₀)

Δ t-> 0

Майкин Александр