Реактивная мощность источников

Q_и = Im[ Е ₁× + Е ₂× + (- U ₁₂ ) × ]= Im[ 100× (10+ j 5)+ j 100× 15 – j 15× j 5 ]= 2000 вар;

реактивная мощность приёмников

Q_пр = I ₂²× (х_L – х_С) + I ₃²× (-х_С) = 15²× 10 – 5²× 10 = 2000 вар.

Следовательно, баланс реактивных мощностей соблюдается.

При построении топографической диаграммы примем, что j ₂= 0, тогда j ₁= I ₃× (-jх_С)= U ₁₂ = j 50 В; j ₃= j ₁- Е ₁ = -100 + j 50 В; j ₂= j ₃+ I ₁× r = 0.

На рис. 3.31, б приведена требуемая диаграмма.

Заметим, что расчёт токов в схеме можно было произвести методом контурных токов, решив следующую систему уравнений

I _I× (r – jх_С) – I _II× (-jх_С) – J × (-jх_С) = Е ₁;

- I _I× (-jх_С) + I _II× (jх_L – 2 jх_С) + J × (-jх_С) = Е ₂.

ЗАДАЧА 3.34. В схеме рис.3.32 известно: Е ₁ = 380 В, Е ₂ = j 100 В,

J = 10× е ^{j 45°} A, r ₁ = 10 Ом,

х ₁ = 14, 29 Ом, r ₃ = 6 Ом, х ₂ = 3, 3 Ом.

Рассчитать токи методом двух узлов, выполнить проверочный расчёт методом контурных токов, составить баланс мощностей, построить топографическую диаграмму цепи, совмещённую с векторной диаграммой токов.