Решение. 1. По определению, граничной частотой r-с фильтра считается частота, при которой равны продольное и поперечное сопротивления фильтра

1. По определению, граничной частотой r - с фильтра считается частота, при которой равны продольное и поперечное сопротивления фильтра, то есть r = = = 159, 2 Ом.

2. Для получения характеристик затухания а (ω) и фазы b (ω), необходимо исследовать величину ch Г = ch (a + jb), которая в случае несимметричного четырёхполюсника определяется по формуле ch Г = .

Коэффициенты А и D Г -схемы определяем по формулам

А = 1 + Z ₁/ Z ₂ = 1 + , D = 1.

Тогда ch Г = = = , где ξ = ω / ω ₀.

Комплексную величину ch Г представляем в алгебраической форме ch Г = М + jN, после чего можно вычислить ch a и cos b по следующим формулам:

ch a = ½ и

cos b = ½ .

Характеристическое сопротивление Z _{2 C} находим следующим образом:

Z _{2 Х} = r, Z _{2 К} = r /(1 + jω Сr);

Z _{2 C} = = = .

Результаты расчётов характеристик Г -фильтра сводим в табл. 5.8.

Таблица 5.8

ЗАДАЧА 5.57. Составить низкочастотный фильтра по симметричной Т -схеме с граничной частотой f ₀ = 20 Гц для работы на активную нагрузку r_H = 630 Ом.

На частотах f ₁ = 0, 5 f ₀, f ₂ = f ₀, f ₃ = 2 f ₀ определить коэффициенты затухания и фазы фильтра, а также его характеристическое сопротивление.