Критерий согласия Пирсона

В качестве меры расхождения между кривой и гистограммой К. Пирсон предложил вычислять величину

,

где m_i — практическое число значений х_i в i ‑ м интервале; k — число интервалов; — теоретическое число значений х_i, ожидаемое в i ‑ м интервале при подобранном распределении ; р_i — теоретическая вероятность попадания в i ‑ й интервал, определяемая, например, для нормального закона по формуле.

Величина c² подчинена " хи-квадрат" распределению, зависящему от одного параметра r, называемого числом степеней свободы:

,

где k — число интервалов, s — число параметров, оцениваемых по выборке.

Степень согласованности статистического распределения с теоретическим оценивается вероятностью Р, полученной из таблиц Приложения E по величинам r и c².

Критическим значением вероятности считают [1, стр.79].

Поэтому, если полученное из таблиц значение вероятности окажется меньше критического уровня значимости, т.е. , то делают вывод о том, что результаты опыта следует считать противоречащими гипотезе о предполагаемом законе распределения вида .