Оценка параметров

При малом числе измерений нельзя решить задачу определения закона распределения, можно лишь найти оценки и (приближённые значения неизвестных основных параметров и ).

Оценкой неизвестного параметра а называют любую функцию элементов выборки.

Наилучшей из всех возможных значений оценок называют такую оценку, для которой выполняются свойства:

1) состоятельности, т.е.

;

2) несмещённости, т.е.

;

(невыполнение этого требования приводит к систематической ошибке в оценке параметра);

3) эффективности, т.е.

Последнее свойство означает выбор из всех оценок оценки с минимальной дисперсией, т. е. наиболее точной оценки.

Можно доказать, что, " наилучшей" оценкой для неизвестного математического ожидания является среднее арифметическое .