Кодирование информации сверточными кодами

Рассмотрим кодирование информации на примере систематического ССК с R=1/2 и корректирующего двойные ошибки. Для ССК, как и для блочных циклических кодов, структура кодера полностью определяется порождающим полиномом и реализуется с помощью линейных автоматов без обратной связи с вынесенными или встроенными сумматорами по модулю два.

Для ССК корректирующего двойные ошибки достаточно использовать один порождающий полином вида =1 +D²+D⁵+D⁶, у которого имеется ортогональных проверок и соответственно столько же ненулевых членов. Данный ССК исправляет двукратные ошибки на длине кодового ограничения равного n_A=(m+1)*n₀=(6+1)*2=14 символам. Отметим, что для высокоскоростных ССК (R³ 2/3) в кодере целесообразно использовать линейные автоматы со встроенными сумматорами по модулю два; в теории СК его называют кодером Месси.

На рисунке 2 и рисунке 3 приведены кодеры со встроенными и вынесенными сумматорами по модулю два для данного кода.

Рисунок 2 - Кодер ССК со встроенными сумматорами по модулю два

Рисунок 3 – Кодер ССК с вынесенными сумматорами по модулю два

Для дальнейшего анализа алгоритмов кодирования и декодирования ССК используем обобщенную структурную схему кодера ССК, представленную на рисунке 3.

Рисунок 4 – Обобщенная структурная схема кодера ССК

В связи с тем, что кодер ССК формирует два синхронных потока () кодовых символов, то для получения единого потока можно использовать синхронный мультиплексор (MX). Управление работой блока кодера и мультиплексора осуществляется блоком фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).

Кодирование информации ССК осуществляется следующим образом. Входная информационная последовательность I(D) одновременно поступает на вход мультиплексора и блока кодирования, на выходе которого формируются проверочные символы Р(D), которые поступают на второй информационный вход мультиплексора.

Выходная кодовая последовательность

, где , и входная информационная последовательность ,

где связаны выражением (1.1).

Для кодера, представленного на рисунке 3, каждый входной информационный символ оказывает влияние на формирование кодовой последовательности в течение (m+1)==(6+1)=7 тактов и, следовательно, с выхода кодера будет считано n_A=(m+1)*n₀=7*2=14 кодовых символа. Откуда видно, что данный процесс кодирования СК осуществляется с памятью в отличие от циклических кодов.

С выхода кодера ССК символы кодовой последовательности поступают на вход модулятора, где преобразуются в аналоговый сигнал и далее передаются по каналу связи. Данный способ кодирования получил название прямого (непосредственного) способа кодирования информации. Этот способ требует небольших затрат на кодирование информации, что связано с использованием минимального объема оборудования.

При независимом кодировании нечетных и четных информационных символов СК информация от источника поступает на вход коммутатора распределения информации, где распределяется на два потока: - поток нечетных информационных символов, - поток четных информационных символов. Двоичные символы данных потоков кодируются независимо друг от друга СК и поступают на соответствующие входы модулятора и далее передаются в канал связи. К достоинствам данного способа кодирования следует отнести: возможность выбора СК с меньшей избыточностью и, следовательно, с меньшей сложностью реализации кодексе. К недостаткам относится двукратное увеличение объема оборудования и сложность реализации устройств ветвевой синхронизации распределителей информации кодеков.