Расчет параметров сверточного кода

Исходные данные к курсовому проектированию:

Относительная избыточность кода = 50 (%);

Отношение = 10 (дБ);

Вероятность допустимой ошибки декодирования = 10^-8;

Скорость передачи входного информационного потока =2, 048 (Мбит/с);

Тип модуляции – ДФМ;

Способ обработки модулированного сигнала – корреляционный.

Рассчитаем скорость передачи кода R:

Так как , то (2.1)

где R – скорость передачи кода,

r – относительная избыточность кода, %.

Значит, .

Численное значение определяет количество порождающих полиномов, необходимых для разработки функциональных и принципиальных электрических схем кодека.

Следующий параметр, который мы рассчитаем, это выходная скорость передачи информации. Она определяется по формуле:

= = 4, 096 Мбит/с, (2.2)

где В_вых - выходная скорость передачи информации, Мбит/с,

В_вх – скорость передачи входного информационного потока, Мбит/с.

Найдем новое значение отношения сигнал/шум:

= –Δ, (15)

Где Δ - процент из интервала (12 - 1), исходя из значения R= ; ()

Рисунок 6 - распределение значения процента в зависимости от значения отношения

Исходя из зависимоти распределение значения процента в зависимости от значения отношения 1/2 наш процент, на который уменьшится отношение сигнал/шум 12%.

Δ = *0, 12; =10 -10*0, 12 = 8, 8 дБ

4. Нахождение вероятности ошибки .

По кривой потенциальной помехоустойчивости ДФМ, которая представлена на рисунке 6, определяющим вероятность ошибочного приёма двоичного символа в ДСК при автокорреляционном способе обработки информации, находим Р_к (вероятность ошибки в канале связи Р_к = 2*10^-4).

Рисунок 7 – вероятность ошибочного приёма двоичного символа в ДКС при когерентном способе обработки информации при ДФМ модуляции.

Вероятность первой ошибки декодирования .

Вероятность ошибки в канале связи принимает следующее значение: Р_к = 2*10^-4. Найдём J (требуемое количество проверочных уравнений ССК) при полученном значении Р_к:

J=3;

d₀=J+1=3+1=4;

t_испр.=J/2=3/2=1;

n_e.=J²/2+J/2+1= 3²/2+3/2+1=7;

i=J/2+1=2

J=4;

d₀=J+1=4+1=5;

t_испр.=J/2=4/2=2;

n_e.=J²/2+J/2+1= 4²/2+4/2+1=11;

i=J/2+1=3

J=6;

d₀=J+1=6+1=7;

t_испр.=J/2=7/2=3;

n_e.=J²/2+J/2+1= 6²/2+6/2+1=22;

i=J/2+1=4

Из J=3, J=4, J=6 выбираем данное значение J=4 т. к. вероятность ошибочного приёма двоичного символа в ДКС соответствует требованиям по вероятности ошибочного декодирования.

По таблице из методического пособия по курсовому проектированию находим степени членов x каждого из двух порождающих полиномов.

Для R= = и J = 4 имеем:

Длина кодового ограничения свёрточного кода –

= (m+1)*n₀=(6+1)*2=14.

Степени членов x порождающих полиномов - (0, 2, 5, 6).

Составим порождающие полиномы:

q(D)=1+D²+ D⁵+ D⁶

Рассчитаем энергетический выигрыш кодирования (ЭВК). Величина, показывающая во сколько раз (на сколько децибел) уменьшается требуемое кодирование, называется энергетическим выигрышем кодирования. Он определяется как разница отношений сигнал/шум при наличии и отсутствии кодирования.

ЭВК= – =10­­-8, 8=1, 2

Кд – Рк/Рош.дек. – коэффициент повышения достоверности передачи информации.

Кд = 2·10^-4/10^-8 =2·10⁴.

3. Разработка структурной схемы кодека свёрточного кода