Хозяйственная ситуация 3.1.

Для принятия управленческого решения относительно модифицированного проекта, описанного в хозяйственной ситуации 2.1. необходимо оценить его с точки зрения показателя ВНД. Для упрощения расчета округлим данные по ЧДП.

Этап № 1. Для проведения расчета необходимо выбрать первоначальное значение Е. В принципе оно может быть любым. Но, в нашем примере мы имеем уже провели ряд расчетов (хозяйственная ситуация 2.1.) и выяснили, что при значении Е равным 0, 1 мы получили ЧТС = + 725, 5 (как видно, из табл. 2.5.), то есть больше 0. Чтобы приблизить ЧТС к нулю, необходимо увеличить ставку дисконта, поэтому возьмем в качестве исходного значения Е=0, 2. Расчет ВНД будем проводить в табличной форме (см. табл. 3.1.).

Этап № 2. Как видно из расчета, при Е= 0, 2 мы получили ЧТС равным 441, 38. В соответствии с описанной методикой подбора мы должны увеличить Е на величину шага, который мы примем равным 0, 2. Следовательно, следующее значение Е для расчета примем 0, 4, затем 0, 6 и т.д., пока не получим значения ЧТС < 0. Для представленного проекта это условие реализуется при Е=0, 8.

Этап № 3. Сравним по модулю два значения ЧТС при Е=0, 6 и Е=0, 8. В качестве ВНД примем значение Е, при котором величина ЧТС по модулю минимальна. В нашем примере ВНД = 0, 6. Таким образом мы провели расчет ВНД с точностью до десятых, но такая точность может нас не устроить. На практике, целесообразно определить ВНД с точностью до 1%, следовательно необходимо продолжить расчет. Для нахождения уточненного значения ВНД можно использовать два подхода.

Во-первых, можно продолжить подбор значения ВНД, корректируя значение Е, полученное в результате укрупненных расчетов с шагом в 0, 01. В нашем случае необходимо проводить расчеты с со ставкой Е = 0, 61; 0, 62; и т.д. до тех пор пока не получим ЧТС < 0. В таблице 3.1. это отражено в строках 5 и 6. Очевидно, что уточненное значение - ВНД¢ - составит 0, 62.

Расчет ВНД Таблица 3.1.

Во-вторых, можно использовать подход, предполагающий вычисление уточненного значения внутренней нормы доходности (ВНД¢), как суммы ВНД, полученной в результате укрупненных расчетов, и корректирующей величины D Е¢.

Тогда: ВНД¢ = ВНД + D Е¢ (3.3.)

Значение D Е¢ можно получить из следующей пропорции

D Е¢ ЧТС_ВНД

=, (3.4.)

D Е D ЧТС

где D Е - укрупненный шаг (в нашем примере это 0, 2);

ЧТС_ВНД - значение чистой текущей стоимости по ставке ВНД, (в нашем

примере это 7, 07);

D ЧТС - разница крайних к нулю значений ЧТС, в нашем случае это

ЧТС_{0, 6} - ЧТС_{0, 8} = 60, 83 (7, 07 - (- 53, 76))

Тогда:

ЧТС_ВНД

D Е¢ = D Е * (3.5.)

D ЧТС

7, 07

Для нашего примера D Е¢ = 0, 2 * = 0, 2 * 0, 116 = 0, 02.

60, 83

Следовательно ВНД ¢ = 0, 6 + 0, 02 = 0, 62.

В итоге мы получили тот же ответ, что и в предыдущем подходе, но менее трудоемко.

Итак, в результате полученных вычислений мы установили, что ВНД равна 0, 62. Это значит, проект способен обеспечить максимальную отдачу в размере 0, 62 рубля прибыли на рубль инвестированного капитала, а поскольку требования к минимальной отдаче, выраженное нормой дисконта Е равно 0, 1, то чистая доходность проекта составит 0, 52 (0, 62 - 0, 1).

Задание. 1. Постройте график зависимости ЧТС от Е для хозяйственной ситуации 3.1. Отметьте на нем ВНД.

2. Рассчитайте ВНД для первоначального проекта по хозяйственной ситуации 2.1. Сравните полученный ВНД первоначального проекта с ВНД модифицированного проекта. Обоснуйте управленческое решение с точки зрения показателя ВНД.

3. Имеется 3 проекта - А, Б, В, по которым известны чистые денежные потоки (ЧДП).

3.1. По всем ли проектам можно найти ВНД?

3.2. Найдите ВНД по проекту А. Постройте финансовые профили этого проекта при Е = ВНД; 0, 2; 0, 4.

ЧТС

ВНД

0 1 2 3 4 5 6 года

ЖЦП

100

Рис. 3.2. Финансовые профили проекта

- при Е = 0, 2

- при Е = 0, 4

- при Е = 0, 62

- при Е = 0, 8

4. Р асчет дисконтированного годового эффекта на основе метода аннуитета.

Аннуитет в буквальном смысле означает взнос, платеж, доход в счет погашения долга, кредита, осуществляемый со строгой периодичностью во времени равными частями.

Метод аннуитета является упрощенным методом дисконтирования и используется в том случае, если потоки (результаты и текущие издержки) по периодам эксплуатации проекта равны, а капитальные вложения осуществляются в один момент времени и сразу начинают давать отдачу. Подобные условия могут быть соблюдены на первоначальных стадиях анализа проекта, поскольку точного прогноза относительно денежных потоков по периодам жизненного цикла проекта еще нет, и они принимаются приблизительно одинаковыми.

В этом случае среднегодовой дисконтированный чистый денежный поток (ДГЧДП) будет вычисляться по формуле:

Г ДЧДП = П г - А * К, (4.1)

где Пг - среднегодовой маржинальный доход (сумма среднегодовой прибыли и

амортизации; выручка от реализации за минусом текущих издержек

(без амортизации);

К - единовременные вложения в проект;

А - коэффициент аннуитета, вычисляемый по формуле:

А = k _р + Е, (4.2)

где k _р - коэффициент реновации, который определяется по следующей формуле:

Е

k _р = (4.3),

(1+Е)^{т сл} - 1

где Тсл - срок службы (эксплуатации) проекта.

По экономической сути k _р подобен норме амортизации (На), поскольку выражает размер отчислений с каждого рубля вложенных средств для обеспечения покрытия их стоимости к концу срока службы. Но в отличии от простой нормы амортизации, коэффициент реновации рассчитывается с учетом временного фактора. Очевидно, что k _р < На, поскольку предполагает отдачу от начисленных средств в течение срока их хранения (например, банковский процент). Значение k _р рассчитано так, что к концу срока эксплуатации проекта будет обеспечена первоначальная стоимость проекта, с учетом начисленных процентов.

Коэффициент аннуитета (А) отражает требования к отдаче капитальных вложений в проект, обусловливающие необходимость обеспечения реновации инвестиций (k _р) и нормативной отдачи от них (Е)

Анализируя формулы 4.2. и 4.3. нетрудно заметить, что коэффициент аннуитета представляет собой функцию от Е и Тсл, и может быть определен расчетно или с помощью специальных таблиц.

На основе формулы (4.1) можно определить и интегральный эффект в виде показателя ЧТС.

П _г

ЧТС = - К (4.4)

А

Поскольку проект считается эффективным при ЧТС > 0, то из формулы 4.4. вытекает, что при этом будет выполняться условие:

Пг

> А (4.5.)

К

где Пг/ К является расчетной рентабельностью проекта (R _п), а значит А - минимально-необходимая (нормативная) рентабельность (R _н). Тогда чистая рентабельность проекта (R _ч) будет равна:

R _ч = R _п - R_н = Пг / К - А (4.6.)

Проект можно признать эффективным при R_ч > 0, и из нескольких альтернативных проектов наиболее эффективным будет проект с максимальным значением R _ч.

Продемонстрируем применение метода аннуитета при вычислении годового и интегрального эффекта на конкретном примере (см. хоз. ситуация. 4.1.)