Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторная работа №6. Цель работы: освоение методов проверки простых гипотез при заданном уровне значимости
|
|
Проверка гипотез
Цель работы: освоение методов проверки простых гипотез при заданном уровне значимости. Работа выполняется с использованием алгоритмических языков высокого уровня и таблиц математической статистики.
На работу отводится 4 часа.
Проверка гипотез тесно связана с интервальным оцениванием. При этом подвергается испытанию некоторая гипотеза Но в сравнении с одной или большим числом альтернативных гипотез H1, Н2,..., которые явно формулируются или подразумеваются. Например, гипотезой Но может быть утверждение, что m=16. Альтернативная гипотеза H1: m¹ 16.
Пусть известна плотность распределения вероятности Р (
) для оценки Q. Зададим следующий вопрос: если в качестве истинной гипотезы принять, что Q=Q0, как сильно должна отличаться величина от Q0, чтобы эта гипотеза была отвергнута как ложная?
Чтобы ответить на этот вопрос, задаются некоторым произвольным, но достаточно малым числом а, которое называется уровнем значимости. При известной симметричной плотности распределения вероятность-того, что значение окажется равным или меньшим, чем 
, равна
При этом средние значения выборки подчиняются t-распределению, а дисперсии — c2 распределению.
Гипотеза 
принимается, если неравенство (8) выполняется.
Варианты работы.
Таблица 6.1
| N | |||||||||||||||||||||
| A | |||||||||||||||||||||
| B | |||||||||||||||||||||
| s1 | 0, 9 | 0, 7 | 0, 7 | 1, 1 | 1, 2 | 1, 3 | 1, 4 | 1, 1 | 1, 2 | 1, 3 | 0, 5 | 0, 6 | 1, 4 | 1, 3 | 1, 4 | 1, 5 | 1, 6 | 1, 7 | |||
| s2 | 1, 1 | 0, 8 | 0, 8 | 0, 6 | 1, 2 | 1, 3 | 1, 4 | 1, 5 | 0, 9 | 1, 1 | 1, 2 | 0, 5 | 0, 6 | 1, 3 | 1, 2 | 1, 3 | 1, 5 | 1, 4 | 1, 8 |
Методика выполнения работы.
1. Методика генерации «псевдоизмерений» изложена в лабораторных работах №№ 1 и 2.
2. Проверка гипотез 1, 2, 3 и 4 выполняется с помощью критериев 3, 6, 4 и 5 и с использованием таблиц t и F-распределений.