Тема 6.2 Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

Основные компоненты динамического ряда: основная тенденция (тренд); динамические (конъюнктурные), сезонные и случайные колебания. Тренд. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

Практическое занятие №8 «Выявление и анализ основной тенденции в рядах динамики»

Методические указания

Тренд – это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения.

Для выявления основной тенденции в статистике используются методы укрупнения периодов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Метод укрупнения периодов заключается в том, что уровни ряда за короткие периоды (подверженные случайным колебаниям) заменяют их средним значением за более продолжительный период. По существу, метод укрупнения периодов представляет собой группировку, следовательно, период укрупнения должен бьпъ однородным с точки зрения определяющих тенденцию факторов. При резком изменении факторов, определяющих тенденцию, периоды по длительности могут быть разными.

Метод скользящей (подвижной) средней также основан на укрупнении периодов и выравнивании случайных условий. Суть этого метода заключается в том, что состав периода непрерывно и постепенно изменяется- происходит сдвиг на один интервал. В результате получаем ряд средних, которые во многом свободны от случайных колебаний и проявляют основную тенденцию развития исследуемого явления. Простота выявления типа тенденции способом скользящей средней обусловливает его широкое применение при анализе рядов динамики.

При равномерном изменении уровней ряда динамики выявить тенденции его можно по среднему абсолютному приросту как ; а при ускоренном развитии – по среднему коэффициенту роста как .

Чаще всего, особенно в экономике, приходится встречаться с неравномерным изменением показателей в динамике, и чтобы определить количественную характеристику тенденции развития, применяют аналитическое выравнивание (построение статистических моделей тренда). Модель позволяет определить параметры тренда, наглядно выразить тенденцию и отклонения от нее.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:

линейная - полиномом первой степени

Интерполяция и экстраполяция. При изучении длительной динамики иногда возникает необходимость определения неизвестных уровней внутри ряда динамики.

Интерполяцией называется приблизительный расчет недостающих уровней внутри однородного периода, когда известны прилегающие по обе стороны уровни.

Экстраполяцией называется расчет недостающего уровня, когда известен уровень только по одну сторону. Если рассчитывается уровень в сторону будущего, это называется перспективной экстраполяцией, в сторону прошлого - ретроспективной экстраполяцией.

Как интерполяция, так и экстраполяция должны производиться в период действия одной закономерности. Предполагается, что закономерность развития, найденная внутри ряда, сохраняется.

Литература В.С. Мхитарян / Статистика», с. 210-220

Тесты

1. Сезонные колебания представляют собой изменения ряда динамики, равномерно повторяющиеся:

а) через определенные промежутки времени с годичным интервалом;

б) внутри года.

2. Для выявления основной тенденции развития используются:

а) метод укрупнения интервалов;

б) метод скользящей средней;

в) метод аналитического выравнивания;

г) ряд Фурье.

3. При сравнении динамики взаимосвязанных показателей применяются приемы:

а) приведение рядов динамики к одному основанию;

б) смыкания динамических рядов.

4. С целью приведения несопоставимых уровней ряда динамики к сопоставимому виду применяются приемы:

а) приведения рядов динамики к одному основанию;

б) смыкания динамических рядов.

5. Индексы сезонности можно рассчитать как отношение фактического уровня за тот или иной месяц к:

а) среднемесячному уровня за год;

б) выровненному уровню за тот же;

в) среднемесячному выровненному уровню за год.

6. Можно ли изучить взаимосвязи социально-экономических явлений по данным рядов динамики?

а) да;

б) нет.

7. Влияет ли автокорреляция на результаты измерения связи?

а) да;

б) нет.

Раздел 7 Индексы в статистике

Индексы. Классификация индексов в статистике по степени охвата явления, базе сравнения, форме построения, объекту исследования, составу явления, периоду исчисления. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс. Средние индексы. Индексы структурных сдвигов. Факторный анализ.

Практическое занятие №9 «Изучение структурных сдвигов и факторный анализ на основе индексного метода»

Методические указания

Индексы – сложные относительные показатели, характеризующие среднее изменение непосредственно несоизмеримых общественных явлений.

По содержанию индексируемых величин различают индексы объемных и индексы качественных показателей. К объемным относятся индексы, с помощью которых соотносятся количества (J физического объема продукции, J затрат на производство, J национального дохода и т.д.). Ко второй группе относятся индексы цен, производительности труда и т.д.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов изучаемой совокупности, как бы исследуют влияние отдельных элементов на ее общее изменение. Сводные индексы характеризуют изменение совокупности в целом.

В зависимости от базы сравнения различают индексы динамические, территориальные, выполнения договорных обязательств. Динамические индексы в свою очередь подразделяются на базисные и цепные, а по характеру весов – с постоянными и переменными весами.

По составу изучаемого явления различают следующие индексы фиксированного (постоянного) состава: индексы, у которых изменяется только индексируемая величина (), и индексы, представляющие собой отношение двух или более переменных, которые называют индексами переменного состава:

- общий индекс денежной выручки,

- общий индекс затрат.

Прием разложения индексов переменного состава на индексы постоянного состава получил название индексного метода анализа.

По форме построения различают агрегатные и средние взвешенные (арифметические гармонические) индексы.

Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Он представляет собой отношение агрегатов, т.е. соединение различных элементов сложного явления приведенных к сопоставимому виду. Числитель этого индекса исчисляют как сумму произведения индексируемой величины отчетного периода на вес, а знаменатель – как сумму произведения индексируемой величины базового периода на тот же вес. Агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический или гармонический. Выбор той или иной формы индекса определяется исходной информацией по совокупности.

Литература В.С. Мхитарян / Статистика», с. 122-135

Тесты

1. Индекс стоимости продукции исчисляется по формуле:

а) б) в)

2. - это система индексов стоимости:

а) цепная;

б) базисная.

3. - это

а) индекс переменного состава;

б) индекс постоянного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

4. Индекс цен Ласпейреса определяется по формуле:

а) ; б) ; в) .

5. Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени, рассчитывается по формуле:

а) ; б) ; в) ; г) .

6. Индекс Струмилина рассчитывается:

а) как средний арифметический индекс;

б) как средний гармонический индекс;

в) как средний геометрический индекс.

7.Ситема базисных индексов физического объема продукции с постоянными весами имеет следующий вид:

а)

б)

в)

8. Если себестоимость увеличилась на 14 %, а количество продукции снизилось на 6 %, то индекс издержек производства будет равен:

а) 107;

б) 120;

в) 121.

9.Индекс-дефлятор – это индекс:

а) из системы цепных индексов цен с переменными весами;

б) из системы цепных индексов с постоянными весами;

в) из системы базисных индексов с переменными весами;

г) из системы базисных индексов с постоянными весами.

10. Если индекс переменного состава равен 118 %, а индекс структурных сдвигов 107 %, то индекс фиксированного состава равен:

а) 110;

б) 111;

в) 115.