Неустановившееся движение ЭП (переходные процессы, цели их рассмотрения, время переходного процесса, примеры)

Неустановившееся движение соответствует переходу ЭП из установившегося режима с одними параметрами в установившийся режим с другими параметрами.

Причины переходных процессов могут быть различны:

1. Изменение нагрузки .

2. Изменение полезного момента двигателя при пуске, торможении, реверсе.

3. Изменение любого параметра системы ЭП.

Целью рассмотрения переходных процессов является получение зависимости изменения во времени выходных координат ЭП:

А так же определение времени переходного процесса .

При изучении переходных процессов полагают, что известными являются следующие параметры:

1. Начальное состояние ЭП ()

2. Конечное состояние ЭП () и соответствующая ему хар-ка .

3. Закон изменения во времени, факторы вызывающие переходный режим. Например

4. Непосредственные параметры ЭП.

Переходные процессы в приводе можно условно разделить на четыре основные группы:

1. Переходные процессы в ЭП, где преобладающей инерционностью является момент инерции . Электрические инерционности малы и не появляются, фактор вызывающий переходный процесс изменяется мгновенно. Примеры таких процессов: сброс, наброс нагрузки; пуск, торможение, реверс.

2. Переходные процессы, когда механические и электрические инерционности соизмеримы, факторы, вызывающие переходный процесс, изменяются мгновенно.

3. Мех. и эл. инерционности малы, или не проявляются, а фактор вызывающий п.п. изменяется во времени.

4. Переходные процессы, когда учитываются все инерционности.

Рассмотрим различные переходные процессы, относящиеся к 1-й группе. Все эти переходные процессы можно описать основным уравнением движения ЭП.

(1). При решении данного уравнения рассмотрим несколько случаев:

1. Пусть во время переходного процесса. Привод работает в точке с координатами . В момент времени мгновенно переводится на новую хар-ку. В этом случае уравнение движения имеет вид (2). Постоянная времени интегрирования находится из условия: . Если подставить в уравнение (2), то . Окончательное решение уравнения (2): (3). Это решение действует на интервале: . Т.к. по условию при функция терпит излом. На интервале момент равен .

Время определяем из выражения (3). Если подставить в него, то (4). На основании выражения (4) можно сделать вывод, что при положительном динамическом моменте скорость увеличивается, при отрицательном скорость уменьшается.

2. Момент нагрузки и полезный момент зависят от скорости:

Уравнение механические хар-ки механизма и двигателя имеют вид:

, - моменты двигателя и исполнительного механизма при нулевой скорости. Если в выражение (5) подставить уравнение (1), то получим:

(6). После преобразований: (7), где - электромеханическая постоянная времени, - установившееся значение скорости соответствующая точке пересечения хар-к двигателя и механизма. Выражение (7) решенное относительно времени имеет вид: (8). Постоянный коэффициент А определяется из начального условия: при => . Окончательное решение уравнения (7) имеет вид: (9). На основании уравнения (5) момент двигателя можно записать: (10). Учитывая , получаем (11). Время за которое измениться скорость от некоторого начального значения до конечного определяется по выражению: или для моментов

Из (9) и (11) следует что и изменяются по экспоненциальному закону, т.е. теоретически . По этому теоретически в технических расчетах пользуются временем , считается, что за это время скорость достигает . Количественно : , - время разгона ЭП вхолостую (). Из неподвижного состояния () до скорости идеального холостого хода под действием пускового момента . На практике: , , .

3. АД. В зависимости от нагрузки и момента нелинейности.

1 – хар-ка АД, 2 – нагрузка (вентиляторная).

Для решения используем приближенный способ численного интегрирования уравнения движения. Используем метод Тейлора. Данный метод подразумевает замену дифференциала d на приращение . . Любую кривую можно заменить на ломанную. (*), - зависит от хар-ра нагрузки и квадранта в котором работаем. Для пользования этим уравнением ось скорости разбиваем на участки, на каждом из которых момент АД и момент нагрузки считаем постоянными, причем интервалы могут быть неравномерными.