Показатели тесноты связи

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи.

Показатели тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака-фактора.

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии () в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции , который можно рассчитать по формуле:

,

где и – среднеквадратическое отклонение соответственно признака-фактора и результативного признака:

; .

Линейный коэффициент корреляции находится в пределах: . Чем ближе абсолютное значение к единице, тем сильнее линейная связь между факторами (при имеем строгую функциональную зависимость).

Положительное значение коэффициента корреляции говорит о положительной связи между х и у, когда с ростом одной из переменных другая тоже растет. Отрицательное значение коэффициента корреляции означает, с ростом одной из переменных другая убывает, с убыванием одной из переменной другая растет.

Теснота линейной связи между переменными может быть оценена на основании шкалы Чеддока:

Коэффициенты регрессии (в нашем примере a) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.

Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности. Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.

Коэффициент эластичности находится по формуле:

Для нелинейной или многофакторной формы зависимости теснота связи как правило определяется с помощью множественного коэффициента корреляции. Его можно вычислить как квадратный корень коэффициента детерминации, который будет рассмотрен ниже.