Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Показатели тесноты связи






Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи.

Показатели тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака-фактора.

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии () в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции , который можно рассчитать по формуле:

 

,

 

где и – среднеквадратическое отклонение соответственно признака-фактора и результативного признака:

 

; .

 

Линейный коэффициент корреляции находится в пределах: . Чем ближе абсолютное значение к единице, тем сильнее линейная связь между факторами (при имеем строгую функциональную зависимость).

Положительное значение коэффициента корреляции говорит о положительной связи между х и у, когда с ростом одной из переменных другая тоже растет. Отрицательное значение коэффициента корреляции означает, с ростом одной из переменных другая убывает, с убыванием одной из переменной другая растет.

Теснота линейной связи между переменными может быть оценена на основании шкалы Чеддока:

 

Теснота связи Значение коэффициента корреляции при наличии:
Прямой связи Обратной связи
Слабая 0, 1–0, 3 (–0, 3)–(–0, 1)
Умеренная 0, 3–0, 5 (–0, 5)–(–0, 3)
Заметная 0, 5–0, 7 (–0, 7)–(–0, 5)
Высокая 0, 7–0, 9 (–0, 9)–(–0, 7)
Очень высокая 0, 9–1 (–1)–(–0, 9)

 

Коэффициенты регрессии (в нашем примере a) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.

Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности. Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.

Коэффициент эластичности находится по формуле:

 

 

Для нелинейной или многофакторной формы зависимости теснота связи как правило определяется с помощью множественного коэффициента корреляции. Его можно вычислить как квадратный корень коэффициента детерминации, который будет рассмотрен ниже.

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал