![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примечание. Все вычисления рекомендуется выполнять строго в программе Microsoft Excel, что позволит уменьшить количество округлений и технических ошибок!
Например, согласно методу Гаусса разделим первое уравнение на 16, а второе – на 2510, 2. Получим следующую систему:
Далее отнимем от второго уравнения первое (можно и наоборот – от первого уравнения второе, на итоговой результат это не повлияет). Неизвестный параметр b сокращается, получим:
Таким образом, первый неизвестный параметр мы нашли: Для того, чтобы найти второй параметр нужно подставить уже известное нам значение коэффициента a в любое из уравнений предыдущей системы, например в первое. Получим:
Таким образом, и второй неизвестный параметр мы тоже нашли: 4. Записываем уравнение модели, подставив найденные значения параметров a и b в линейную форму Аналитическая форма однофакторной эконометрической модели будет иметь следующий вид:
Данная модель показывает зависимость между фактором (х, сумма расходов на продвижение товара) и результативной переменной (у, размер полученной прибыли) 5. Находим колонку значений Таблица 1.4
6. Чтобы получить графическую интерпретацию модели, построим в системе координат x0y прямую, которая соответствует полученному уравнению модели. Это будут теоретические (расчетные, модельные) значения зависимой переменной Нанесем также на той же координатной плоскости точки, которые соответствуют исходным, т.е. фактическим данным переменной y. С этой целью используем Мастер диаграмм Microsoft Excel (пункт меню Вставка→ Диаграмма либо пиктограмма Ø Выбираем тип диаграммы – точечная, вид можно оставить по умолчанию, т.е. первый. Ø Нажимаем на кнопку " Далее", переключаемся на вкладку " Ряд" (вкладки расположены вверху окна). Ø В случае, если в поля " Ряд" мастером уже занесены какие-либо данные –очищаем их нажимая на кнопку " Удалить" до тех пор пока она станет неактивной. Ø Нажимаем на кнопку " Добавить" чтобы создать первый ряд данных. Ø В поле " Имя: " вводим с клавиатуры текст фактические значения. Ø В поле " Значения Х: " указываем столбец со значениями х со второй колонки таблицы 1.4 (выделяем диапазон значений мышкой, номер колонки и значение суммы в диапазон не входит!). Ø В поле " Значения Y: " указываем столбец со значениями y с третьей колонки таблицы 1.4 (выделяем диапазон значений мышкой, номер колонки и значение суммы в диапазон не входит!). Ø Нажимаем на кнопку " Добавить" чтобы создать второй ряд данных. Ø В поле " Имя: " вводим с клавиатуры текст модельные значения. Ø В поле " Значения Х: " указываем столбец со значениями х со второй колонки таблицы 1.4 (выделяем диапазон значений мышкой, номер колонки и значение суммы в диапазон не входит!). Ø В поле " Значения Y: " указываем столбец со значениями Ø Нажимаем на кнопку " Далее", вводим с клавиатуры названия для осей Х (затраты на продвижение товара, тыс. дол. США) и Y (размер полученной прибыли, тыс. дол. США). Ø Нажимаем на кнопку " Далее", потом на кнопку " Готово". Ø Форматируем график: нажимаем мишкой на ряд данных с модельными значениями, заходим в меню Формат → Выделенный ряд, в появившемся окне в поле " Линия" ставим переключатель в положение " обычная", а в поле " Маркер" – в положение " отсутствует". Ø Меняем цвета рядов данных, шрифты, заливку области построения, внешний вид линий сетки и осей по собственному усмотрению. Результат представлен на рисунке ниже. Как видно с рисунка теоретическая линия в целом достаточно хорошо отражает основные тенденции взаимосвязи между переменными х и у. 7. Находим столбец отклонений Таблица 1.5
Примечание. Значение суммы по столбцу должно быть как можно ближе к нулю и свидетельствует о правильности выполненных расчетов. По умолчанию программа Microsoft Excel очень маленькие числа записывает в экспоненциальном формате. Например, запись-8, 37E-12 в обычном формате (–0, 00000000000837) будет занимать очень много места, поэтому можно оставить это число в экспоненциальной форме. В тоже время запись 4, 368E-05 уже не такая длинная, поэтому её формат можно изменить на обычный (0, 00004368). Замена формата числа производится через пункт меню Формат → Ячейки во вкладке " Число". Предварительно требуемая ячейка (диапазон ячеек) должна быть выделена мышкой. 8. Находим дисперсии отклонений и результативного признака. При этом пользуемся функцией ДИСП категории " Статистические". Дисперсия результативного признака рассчитывается по третьей колонке таблицы 1.5 (выделяем диапазон значений мышкой, номер колонки и значение суммы в диапазон не входит!) и в нашем случае равна Дисперсия отклонений рассчитывается по седьмой колонке таблицы 1.5 (выделяем диапазон значений мышкой, номер колонки и значение суммы в диапазон не входит!) и в нашем случае равна 9. Рассчитываем коэффициент детерминации за формулой:
В нашем случае:
Полученное значение коэффициента детерминации является достаточно большим и характеризует правильность подбора линейной функции для построения эконометрической модели. В 86, 6% случаев изменения х приводят к изменению y. Остальные 13, 4% изменения y объясняются факторами, неучтенными в модели. 10. Находим множественный коэффициент корреляции как квадратный корень с коэффициента детерминации. Для этого используем функцию КОРЕНЬ категории " Математические". В нашем случае, поскольку модель однофакторная, то множественный коэффициент корреляции совпадает с обычным линейным коэффициентом корреляции, который равен На основании шкалы Чеддока можно сделать вывод, что связь между х (затраты на продвижение товара) и у (размер полученной прибыли) является очень высокой.
|