Тақырып. Кинематиканың негізгі ұғымдары. Нүктенің қозғалысының кинематикадағы түрлері.

Теориялық механикада дененің немесе нү ктенің сыртқ ы кү ш ә серін ескермеген кездегі қ озғ алысын зерттейтін бө лім кинематика деп аталады.

Кинематикада қ озғ алыстың негізгісипаттамалары болып:

1. Жылдамдық. Нү ктенің бірлік уақ ытта орын ауыстыру тездігін сипаттайтын шама болып табылады. Ол ә ріпімен белгіленеді, ө лшем бірлігі .

2. Ү деу. Нү ктенің бірлік уақ ыт аралығ ындағ ы жылдамдығ ының сандық мә ні мен бағ ытының ө згеруін сипаттайтын шама болып табылады. Ол ә ріпімен белгіленеді, ө лшем бірлігі .

3. Траектория. Таң дап алынғ ан санақ жү йесіне қ атысты, қ озғ алып бара жатқ ан нү ктенің кең істіктегі геометриялық орындарын қ осатын ү здіксіз сызық болып табылады.

Санақ жү йесіне қ арағ анда кез-келген уақ ытта дене қ озғ алысын анық тайтын тең деулер белгілі болса, нү кте қ озғ алысы берілген деп есептеледі. Кинематикада нү кте қ озғ алысы ү ш тү рде анық талады: векторлық, координаталық жә не табиғ и тә сілдер арқ ылы.

1. Табиғ и тә сіл. Бұ л тә сіл бойынша нү кте траекториясы алдын ала беріледі, дене қ озғ алысы уақ ытқ а тә уелді ө згеріп отыратын тең деуі арқ ылы анық талады.

10.1-сурет. Табиғ и тә сіл.

бастапқ ы нү кте. болғ анда, дене О нү ктесінде. болғ анда, дене нү ктесінде. болғ анда, дене нү ктесінде. дененің қ озғ алыс заң дылығ ы.

2. Векторлық тә сіл. Бұ л тә сіл бойынша дененің қ озғ алысы берілген санақ жү йесіне қ атысты шамасы мен бағ ыты уақ ытқ а тә уелді ө згеріп отыратын радиус вектор арқ ылы анық талады. Яғ ни, осы уақ ыттың вектор функциясы векторлық тә сіл бойынша қ озғ алыс заң дылығ ы деп аталады.

10.2-сурет. Векторлық тә сіл.

3. Координаталық тә сіл. Бұ л тә сіл бойынша дененің қ озғ алысы уақ ытқ а тә уелді ө згеріп отыратын тік бұ рышты Декарттық координаталар жү йесінің координаталары арқ ылы анық талады, қ озғ алыс кезінде М нү ктесінің координаталары уақ ытқ а тә уелді ө згеріп отырады, яғ ни . Осы бірмә нді, ү здіксіз жә не кемінде екі рет дифференциалданатын

тең деулер жү йесі арқ ылы М нү ктесінің қ озғ алысын толық анық тауғ а болады.

дененің қ озғ алыс заң дылығ ы.

10.3-сурет. Координаталық тә сіл.

Нү ктенің тү зу сызық ты қ озғ алысы. Тү зу сызық ты қ озғ алыс кезінде ү деу тек қ ана жылдамдық ө згергенде ғ ана пайда болады. Тү зу сызық ты қ озғ алыстың тең деуі былайша жазылады:

мұ нда, бастапқ ы жү рілген жол, нү ктенің жылдамдығ ы, нү ктенің ү деуі, қ озғ алысқ а кеткен уақ ыт.

Қ озғ алыс тең деуінен бір рет туынды алатынды алатын болсақ, тү зу сызық ты қ озғ алыс кезіндегі жылдамдық былайша анық талады: .

Егер қ озғ алыс бірқ алыпты жоғ арлап отырса (), ондай қ озғ алыс бірқ алыпты ү демелі қ озғ алыс, ал егер бірқ алыпты тө мендеп отырса () онда қ озғ алыс бірқ алыпты кемімелі деп аталады.

Бірқ алыпты қ озғ алыс деп нү ктенің жылдамдығ ының шамасы ө згермейтін жағ дайды айтамыз. Бұ л жағ дайда тү зу сызық ты қ озғ алыстың тең деуі болып ө згереді.

Қ атты дененің ілгерлемелі қ озғ алысы деп осы дене қ озғ алыста болғ анда дененің ішінен алынғ ан тү зу ә р уақ ытта бастапқ ы уақ ытқ а параллель болатын жағ дайын айтамыз.

10.4-сурет. Ілгерлемелі қ озғ алыс.

Ілгерлемелі қ озғ алыстың заң дылығ ын векторлық тә сіл бойынша былайша жазуғ а болады: Қ озғ алыс заң дылығ ын бір рет дифференциалдасақ жылдамдық шығ ады: , сә йкесінше жылдамдық тан туынды алсақ ү деуді аламыз: .

Ендеше, ілгерлемелі қ озғ алыс кезінде нү ктенің барлық нү ктелерінің жылдамдық тары ө зара тең болады, сә йкесінше барлық нү ктелердегі ү деулер де ө зара тең болады.