Тақырып. Айналмалы қозғалыс кезінде нүктенің жылдамдығы және үдеуі.

Қ атты дененің айнымалы қ озғ алысы деп осы дене қ озғ алыста болғ анда дененің екі нү ктесі бастапқ ы орынын ө згертпейтін жағ дайды айтамыз жә не осы екі нү ктеден ө тетін ось айналу осі деп

аталады.

Айналмалы қ озғ алыс кезінде дененің бойынан қ озғ алатын жә не қ озғ алмайтын жазық тық тар таң дап аламыз, егер осы жазық тық тар арасындағ ы бұ рыш уақ ытқ а тә уелді ө згеріп отыратын болса, онда осы бұ рыш арқ ылы дененің айналмалы қ озғ алысын сипаттауғ а болады.

11.1-сурет. Дененің айналмалы қ озғ алысы.

Осы уақ ытқ а тә уелді ө згеріп отыратын бұ рышы айналмалы қ озғ алыстың заң дылығ ы болып табылады.   болғ анда, жә не болғ анда, жә не , жә не белгілі уақ ыт аралығ ы, жә не белгілі уақ ыт аралығ ындағ ы бұ рыш пен бұ рыштық жылдамдық тардың ө згеруі. O, B- бекітілген нү ктелер.

Айналмалы қ озғ алыстың сипаттамалары болып бұ рыштық жылдамдық пен бұ рыштық ү деу табылады жә не олардың орташа мә ндері сә йкесінше былайша анық талады:

жә не

Белгілі бір уақ ыт мезетіндегі, яғ ни ілездік бұ рыштық жылдамдық пен бұ рыштық ү деулер сә йкесінше былайша анық талады:

жә не

Айналу осінен қ ашық тық та жатқ ан М нү ктесінің шең бер бойымен қ озғ алысын қ арастырайық. Бұ л шең бердің О центрі айналу осі болып табылады.

Осы жағ дайда М нү ктесінің сызатын доғ аның ұ зындығ ы былайша анық талады: . Ал, М нү ктесінің сызық тық жылдамдығ ы былайша анық талады: . Айналмалы қ озғ алыстағ ы нү ктенің сызық тық жылдамдығ ы нү ктенің бұ рыштық жылдамдығ ы мен нү ктенің айналу осіне дейінгі қ ашық тық тың кө бейтіндісіне тең.

11.2-сурет. Дененің қ озғ алмайтын нү ктеге қ атысты қ озғ алысы.

Осы жағ дайда жылдамдық тың шамасы мен бағ ытының ө згеруін сипаттайтын толық ү деу нормалдық жә не жанамалық қ ұ раушылардан тұ рады жә не сә йкесінше былайша анық талады:

жә не

Нормалдық ү деу ә рқ ашан М нү ктесі сызатын шең бердің радиусы бойымен оның центріне қ арай бағ ытталады жә не жылдамдық тың бағ ытының ө згеруін сипаттайды. Жанамалық ү деу жылдамдық тың сандық мә нінің ө згеруін сипаттайды.

Осы жағ дайда нү ктенің толық ү деуінің шамасы мен бағ ыты сә йкесінше былайша анық талады:

жә не

мұ нда, жанамалық ү деу мен радиус вектор арасындағ ы бұ рыш.

Айналмалы жә не ілгерлемелі қ озғ алыстардың арасындағ ы байланысты мына кесте тү рінде кө рсетуге болады:

11.1-кесте.

Қ озғ алыстың кинеметакадағ ы тү рі	Қ озғ алыстың сипаттамасы	Қ озғ алыстың тү рі
ілгерлемелі	айналмалы
Орын ауыстырулар	Бірқ алыпты емес
Бірқ алыпты
Бірқ алыпты ө згермелі
Жылдамдық тар	Бірқ алыпты емес
Бірқ алыпты
Бірқ алыпты ө згермелі	.	.
Жанамалық ү деулер	Бірқ алыпты емес
Бірқ алыпты
Бірқ алыпты ө згермелі
Нормалдық ү деулер