Графический метод в статистике. Виды графиков

Для более глубокого анализа статистический материал, расположенный в таблицах, целесообразно представить в виде графиков.

Графиком называют наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур (диаграммы) или географических картосхем (картограммы).

Основные элементы графика:

1) графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические величины;

2) поле графика - то место, где расположены графические образы;

3) пространственные ориентиры, определяющие размещение геометрических знаков на поле - это обычно система прямоугольных координат;

4) масштабные ориентиры, дающие этим знакам количественную определенность:

· масштаб графика - условная мера перевода числовой величины в графическую;

· масштабная шкала - это линия, отдельные точки которой могут быть в соответствии с принятым масштабом прочитаны как определенное значение статистического показателя.

В статистических графиках обычно применяются прямолинейные масштабные шкалы, которые часто располагаются по осям координат. Но есть шкалы и криволинейные, например, круговые, которые применяются в секторных диаграммах.

Масштабные шкалы бывают:

1) равномерными (чаще!), в них отрезки пропорциональны числам. Если число удвоится, то и отрезок шкалы должен быть в 2 раза больше;

2) неравномерными. Из неравномерных шкал в стат. графиках находят применение логарифмические масштабные шкалы, в которых отрезки пропорциональны не числам, а их логарифмам.

5) экспликация графика, включающая в себя его название и соответствующие пояснения отдельных его частей.

В зависимости от применяемых геометрических знаков графики делятся на

а)точечные, когда в качестве графических образов применяются совокупности точек;

б) линейные, когда применяются линии;

в) столбиковые;

г) полосовые;

д)квадратные;

е)круговые;

ж)фигурные.

В настоящее время разработаны пакеты прикладных программ компьютерной графики, которые значительно облегчают решение задач статистического исследования. Наиболее часто используемые пакеты прикладных программ: Microsoft Excel STATISTIKA 6, 0 и др.

Более всего распространенной системой координат при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. При этом оптимальным соотношением масштаба по осям абсцисс и ординат считается соотношение, равное 1, 62: 1, 00, которое называется Золотым сечением.

В зависимости от решаемых задач статические графики делятся на:

1) графики сравнения статических показателей (в, г, д, е, ж);

2) графики структуры и структурных сдвигов (структурные диаграммы);

3) графики динамики (линейные);

4) графики пространственного размещения и пространственной распространенности (картограммы и картодиаграммы);

5) графики вариационных рядов (рассмотрены ранее);

6) графики зависимости варьирующих признаков (точечные или линейные).

1. Графики сравнения статистических показателейчаще всего бывают представлены в виде:

а) столбиковых диаграмм, когда нужно сравнить статистический показатель, характеризующий разные объекты (например, население крупных городов). Для построения столбиковой диаграммы на оси абсцисс размещают основания столбиков одинакового размера, а высота столбика будет соответствовать величине показателя, нанесенного в соответствующем масштабе на оси ординат. Каждый отдельный столбик посвящается отдельному объекту. Общее число столбиков равно числу сравниваемых объектов, расстояние между столбиками берется одинаковое, а иногда столбики располагаются вплотную друг к другу.

б) Полосовых диаграмм - это столбиковые диаграммы, у которых столбики размещаются не по вертикали, а по горизонтали. В этом случае основание полос (объекты) располагаются по оси У, а масштаб по оси X. Используются для решения тех же задач, что и столбиковые диаграммы.

в) Квадратных и круговых диаграмм - это диаграммы, на которых статистические данные представлены в виде квадратов или кругов. Построение их сложнее. А поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площади кругов измеряются пропорционально квадратам их радиусов, то вначале из сравниваемых величин извлекаем корень квадратный. На основании этих цифр определяем сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу. Так, например, если численность населения города составляет2500 тыс.чел., то при масштабе 1 мм =5 тыс.чел., сторона квадрата будет равна 10 мм (50: 5) и радиус круга также 10 мм. Эти геометрические фигуры строят (также как и столбиковые диаграммы) на одинаковом расстоянии друг от друга. В каждой из них указывают числовое значение, которое она изображает. Масштаб измерения здесь можно не приводить.

Сравнивать здесь приходится площади, а не высоты, как в столбиковой диаграмме, поэтому наглядное сравнение затруднено. Столбиковые и полосовые диаграммы более удобны для сравнения статических величин.

г) Фигурных диаграмм- это некоторое изменение полосовых диаграмм. В ней полосу делят на равные прямоугольники, в пределах которых изображают одинаковой величины фигуры соответствующие определенным величинам. Так, например, при характеристике производства молока изображают фляги, причем каждая фигура фляги соответствует определенному количеству молока (например Ют.).

Фигурные диаграммы очень понятны и доходчивы, часто используются как агитационный плакат.

2. Графики структуры и структурных сдвигов могут быть представлены в виде секторной диаграммы, которая представляет собой круг, разделенный радиусами на отдельные секторы. Каждый сектор характеризует какую-то часть целого явления и занимает площадь круга пропорционально удельному весу этой части.

Наглядность достигается тем, что в круге хорошо видны удельные веса отдельных частей.

3. Графики динамики. Для наглядного изображения динамики чаще всего применяют линейные графики. При этом используют систему прямоугольных координат. На оси абсцисс обычно откладывают периоды, а на оси ординат - показатели, которые характеризуют динамику.

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые отражают динамику нескольких показателей или одного и того же в разных регионах (странах).

Линейные графики в статистике используют также для наглядного изображения рядов распределения(кривые распределения). В этом случае на оси абсцисс откладывают варианты, а на оси ординат - частоты.

Линейными графиками также пользуются для наглядного изображения зависимости одного варьирующего признака от другого.

Линейные графики на полулогарифмической сетке применяются для отображения темпов прироста (снижения) и называются диаграммой темпов.

Полулогарифмическая сетка- это сетка, в которой на одной оси (обычно абсцисс) нанесен равномерный масштаб, а на другой (ординат) -масштаб логарифмический. Она дает более правильное представление о темпах динамики. Обычная диаграмма с равномерной масштабной сеткой правильно передает абсолютные приросты, а относительные - искажает.

Так, если объем производства растет равномерно, увеличиваясь из года в год на 3%, это значит, что абсолютные годовые приросты будут все время увеличиваться. Следовательно, на нормальной сетке линия будет в виде возрастающей кривой, а на полулогарифмической сетке - в виде прямой. То есть полулогарифмическая сетка правильнее отразит темпы прироста, что очень важно для анализа динамики за длительное время.

4. Графики пространственного размещения и пространственной распространенности (картограммы и картодиаграммы) служат для наглядного изображения фактических показателей, характеризующих отдельные географические единицы (районы, области, страны) по тому или иному признаку. Например, плотность населения(тыс. чел. на 1000 кв. км), урожайность с/х культур, плотность поголовья скота (гол. на 100 га с/х угодий), т.е интенсивность развития явлений. Однако, пределах одной группы имеются районы с различными показателями, которые не отражает картограмма и в этом её недостаток. Если в отдельных районах нанести условными знаками абсолютные значения статистических показателей, то получим картодиаграмму.

Картограммы и картодиаграммы дают больший объём информации, чем таблица.

5. Графические статистические знаки или знаки Варзара (их вперые применил русский статистик В.Е. Варзар 1851-1940 гг.). Их применяют в тех случаях, когда нужно изобразить статистический показатель, получаемый перемножением двух других величин и, когда на графике должны быть видны множители. Например, валовой сбор =урож. х площадь.

На диаграмме графических знаков в виде прямоугольников будет показан валовой сбор. Площадь прямоугольника - величина изучаемого явления (валового сбора), а его основание и высота обозначают факторы, определяющие величину изучаемого явления.