Тема 6. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

1. Виды и формы взаимосвязей между общественными явлениями.

2. Методы выявления взаимосвязей между общественными явлениям

3. Показатели тесноты корреляционной связи. Ранговые коэффициенты корреляции.

4. Регрессионный анализ.

1. Виды и формы взаимосвязей между общественными явлениями и методы их выявления

Изучение взаимосвязей в экономике - важнейшая задача всякого статистического анализа Взаимосвязи общественных явлений многообразны и по своему характеру различны

Среди взаимосвязанных признаков, одни рассматриваются как факторы, влияющие на изменение других, их называют факторными, вторые - как следствие, результат влияния первых, это результативные признаки.

Следует различать два вида связи: функциональную и стохастическую (статастическую), частным случаем которой является корреляционная связь.

Связь между двумя переменными х и у называется функциональной, если определенному значению переменной х строго соответствует одно вполне определенное значение другой переменной у. Это жестко детерминированная связь. Такие связи характерны для точных наук (математики, физики и др.), но они имеют место и в экономике.

В области экономических явлений чаще существуют иного рода связи, когда взаимно действуют многие факторы, различные сочетания которых приводят к вариации значений результативного признака при одинаковом значении факторного признака. Здесь нет жестко детерминированной связи между факторным и результативным признаками.

Такие связи можно обнаружить только при массовом наблюдении как статистические закономерности. Эти связи именуют стохастическими или статистическими.

Корреляционная связь - понятие более узкое, чем статистическая связь. Слово «корреляция» означает соотношение, соответствие. Здесь определенному значению одного факторного признака может соответствовать несколько значений признака - следствия. На основе этих значений можно определить среднюю величину последнего, соответствующую каждому конкретному значению факторного признака

Таким образом, корреляционной называется связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками — факторами. При этом, если рассматривается связь средней величины результативного признака у одним признаком - фактором x;, корреляция называется парной, а если факторных признаков два и более (х₂, х₁....., х_т) — множественной.

Общий вид уравнений парной регрессии:

(1)

Общий вид многофакторных уравнений регрессии:

(2)

При изучении множественной корреляции вводится еще понятие частной корреляции, под которой понимается зависимость между результативным показателем у и одним из факторных признаков x_t в условиях, когда влияние на них остальных факторов, учитываемых на фиксированном уровне, устранено. По направлению принято различать прямую и обратную связи. Прямая - такая связь, при которой с увеличением значений факторного признака увеличиваются и значения результативного признака, с уменьшением значений х уменьшаются и значения у, то есть оба признака изменяются в одном направлении. Так, с ростом годового среднедушевого дохода в домохозяйстве увеличивается (при прочих равных условиях) сумма сбережений за год или при уменьшении удельного расхода материалов снижается себестоимость продукции.

В случае обратной связи значения факторного и результативного признаков изменяются в противоположных направлениях. Так, снижение себестоимости продукции способствует увеличению уровня рентабельности.

Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:

- выявление наличия (или отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

- измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов. Эта часть исследования именуется корреляционным анализом,

- определение уравнения регрессии - математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных - факторных признаков. Эта часть исследования именуется регрессионным анализом.

По форме зависимости выделяются связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной.