Средние показатели в рядах динамики

Обобщенной характеристикой ряда динамики служат средние показатели:

· средний уровень ряда;

· средний абсолютный прирост;

· средний темп роста и прироста.

Для разных видов рядов динамики средний уровень рассчитывается неодинаково:

а) в интервальном ряду абсолютных величин с равными периодами (интервалами) – как средняя арифметическая простая из уровней ряда:

, (13)

где - отдельные уровни ряда;

- число уровней;

б) в итервальном ряду с неравными интервалами – как средняя арифметическая взвешенная:

, (14)

где - уровни, сохраняющиеся неизменными в течение времени .

Пример. За март в списочном составе работников организации произошли следующие изменения, человек: состояло по списку на 01.03. – 540; выбыло 05.03. – 35; зачислено с 12.03 – 5; зачислено с 26.03 – 2. Определить среднесписочную численность работников организации за март месяц.

Решение. Построим расчетную таблицу:

;

в) в моментном ряду с равноотстоящими уровнями – как средняя хронологическая простая:

; (15)

г) в моментном ряду с неравноотстоящими уровнями – как средняя хронологическая взвешенная:

(16)

2. Средний абсолютный прирост (изменение) уровней рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов, т.е.

, (17)

где - число цепных приростов.

Он может быть также рассчитан на основе данных об абсолютном приросте за весь рассматриваемый период, т.е. через накопленный базисный абсолютный прирост:

, (18)

где - число уровней ряда.

3. Средний коэффициент (темп) роста (снижения) исчисляется как средняя геометрическая из цепных темпов роста, т.е. рассчитанных в каждый период по отношению к предыдущему:

, (19)

или иначе: (20)

Средний темп роста:

(21)

Пример. Объем произведенной продукции на предприятии (в сопоставимых ценах) характеризуется следующими данными:

5.Средний уровень ряда:

6. Средний абсолютный прирост:

или

7. Среднегодовой коэффициент (темп) роста:

8. Среднегодовой темп прироста: