АД. Механические характеристики АД при различных режимах работы

Чтобы получить уравнения механических характеристик АД, используем упрощенную схему замещения АД.

Рис.40 Приведенная Г-образная схема замещения АД

В этой схеме замещения реальные электромагнитные связи между статором и ротором заменены электрическими (гальваническими). Кроме того, в этой схеме замещения параметры обмотки ротора приведены к параметрам фазы статорной обмотки, а также в схеме замещения учитывается механическая нагрузка на валу двигателя.

- напряжение, приложенное к фазе статорной обмотки;

- ток фазы статорной обмотки;

- приведенный ток в обмотке ротора, без учёта влияния ветви намагничивания;

- активное сопротивление фазы обмотки статора;

- индуктивное сопротивление статора;

- приведенное индуктивное сопротивление ротора;

- приведенное активное сопротивление ротора с учётом механической нагрузки на его валу;

- скольжение,

;

- скорость ВМП,

,

- число пар полюсов.

Будем считать потери двигателя равными нулю, следовательно:

,

,

,

,

,

. (28)

Уравнение (28) описывает зависимость электромагнитного момента двигателя от напряжения , приложенного к статору, угловой скорости ВМП , нагрузки двигателя (в этом выражении она представлена скольжением ), которая в свою очередь определяет скорость ротора.

Если в (28) подставим значения скольжения от -1 до +1 и подставим те же значения в уравнение (29), то получим уравнения характеристик зависимости момента от скольжения (), а также скорости вала двигателя, от вращающего момента ().

(29)

Рис.41 Механическая характеристика АД -

Рис.42 Механическая характеристика АД -

Обе характеристики имеют ярко выраженные точки экстремума. При этом область описывает двигательный режим работы (), а область характеристик описывает генераторный режим при котором . При этом значения критический момент в генераторном режиме больше, чем значения в двигательном режиме. Определим точки экстремума, для этого продифференцируем уравнение (28), приравняем 1-ую производную к 0 и решим относительно .

Найденное значение скольжения - критическое:

(30)

Поставив (30) в (28), решим его относительно момента , которое будет равно , то получим:

(31)

В уравнениях (30), (31) знак «+» указывает на двигательный режим, «-»- на генераторный режим.

Следовательно, критический момент в генераторном режиме по модулю больше, чем в двигательном режиме. Кроме того, для анализа механических характеристик в двигательном режиме, необходимо определить значение момента, развиваемого двигателем при скольжении , т.е. при неподвижном роторе (пускового момента):

(32)

Механические характеристики, построенные в соответствии с уравнениями (28) - (32) - механические характеристики в параметрических координатах.

Если они построены при номинальных , и при отсутствии добавочных сопротивлений в цепи ротора, то такие характеристики называют естественными, в противном случае искусственными.

Построим семейства искусственных характеристик в двигательном режиме при изменении одного из трех параметров (далее рассмотрим только в двигательном режиме).

1. - реостатные характеристики.

Рис.43а Семейство реостатных характеристик в двигательном режиме АД -

Рис.43б Семейство реостатных характеристик в двигательном режиме АД -

При увеличении добавочного сопротивления , вводимого в цепь ротора, критический момент не меняется, а пусковой момент растёт (чем выше активное сопротивление ротора, тем больше ). Вследствие чего увеличивается линейный наклон механических характеристик, которые называются реостатными. Т.е. чем больше сопротивление , тем меньше жёсткость, следовательно, больше наклон механических характеристик.

2. (можно только понизить напряжение).

Рис.44а Семейство характеристик в двигательном режиме АД при понижении напряжения -

Рис.44б Семейство характеристик в двигательном режиме АД при понижении напряжения -

При снижении напряжения:

а) уменьшается критический момент , снижается перегрузочная способность двигателя;

б) уменьшается пусковой момент , т.е. снижается вероятность успешного запуска двигателя;

в) снижается жесткость характеристик в рабочей части.

3.

Рис.45а Семейство характеристик в двигательном режиме АД при изменении частоты -

Рис.45б Семейство характеристик в двигательном режиме АД при изменении частоты -

При увеличении частоты уменьшаются критический и пусковой моменты, скорость увеличивается, а при уменьшении - наоборот.

Представленное семейство механических характеристик было построено на основании уравнений (28)-(32). Эти расчёты требуют сложных и громоздких промежуточных вычислений, в которых определяют, в частности, активное и индуктивное сопротивление обмоток статора и ротора. Эти расчёты при решении некоторых инженерных задач могут быть неоправданны, поэтому используют метод построения механических характеристик с применением формулы Клосса, который позволяет использовать для этой цели паспортные данные двигателя.