Айналу беттері

Анық тама. Қ андай да бір қ исық тың қ озғ алмайтын d тү зуін айналудан шық қ ан бет d осін айналудан шық қ ан бет деп аталады.

Егер тік бұ рышты координат системасында беттің тең деуі F(x² + y², z) = 0 тү рінде берілсе, онда бет Оz осін айналудан шық қ ан бет болады.

Дә л сол сияқ ты: F(x² + z², y) = 0 – Оу осін айналудан шық қ ан бет,

F(z² + y², x) = 0 – Ох осін айналудан шық қ ан бет.

Дербес жағ дайдағ ы айналу беттерінің тең деулерін жазайық.

1) - айналу эллипсоиды

2) - бір қ уысты айналу гиперболоиды

3) - екі қ уысты айналу гиперболоиды

4) - айналу параболоид

Дә л осылайша жоғ арыдағ ы айналу беттердің тең деулерін айналу осьтері Ох немесе Оу болғ ан жағ дайда да жазуғ а болады

Алайда жоғ арыдағ ы беттер жалпы жағ дайдағ ы екінші ретті беттердің дербес жағ дайы боп табылады. Олардың кейбіреулерін тө менде қ арастырамыз.

Сфера:

Ү ш осьті эллипсоид:

Эллипсоидтың координататалар жазық тық тарына параллель қ ималары эллипстер болады.

Бір қ уысты гиперболоид:

Екі куысты гиперболоид:

Эллипстік параболоид:

Гиперболалық параболоид:

Екінші ретті конус: