![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формула Бернулли
Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появиться либо не появиться. Условимся считать, что вероятность события А в каждом испытании одна и та же, а именно равна р (0< p < 1). Следовательно, вероятность непоявления события А в каждом испытании также постоянна и равна q = 1 – p. Часто возникает задача вычислить вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит ровно k раз. Искомая вероятность обозначается P Например, символ Р Поставленную задачу можно решить с помощью так называемой формулы Бернулли. P где Вероятности того, что в n испытаниях событие наступит: а)менее t раз; б) более t раз; в) не менее t раз; г) не более t раз находят соответственно по формулам: a) P б) P в) P г) P Пример. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0, 7. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы. Решение. Вероятность нормального расхода электроэнергии в продолжении каждых из 6 суток постоянна и равна р=0, 7. Следовательно, вероятность перерасхода электроэнергии в каждые сутки также постоянна и равна q =1 – p = 1 – 0, 7 = 0, 3. Из условия задачи следует, что n = 6; k=4. Искомая вероятность по формуле Бернулли равна:
|