Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Типовые звенья. Построение частотных характеристик, расчет показателей переходных процессов. Влияние на точность расчетов аппроксимации характеристик и запаса устойчивости.
|
|
Типовые звенья
1 Пропорциональное звено
ЛАЧХ Переходная функция
Во входной цепи и в канале обратной связи усилителя включены резисторы R1 и R2.
WP = 
= k, WP – передаточная функция.
2 Интегрирующее звено
ЛАЧХ Переходная функция
3 Пропорционально-интегральное звено
ЛАЧХ ПИ-регулятора Переходная функция ПИ-регулятора
WПИ = 
= 
4 Дифференцирующее звено
5 Апериодическое звено
– соответствует переходному процессу в виде экспоненты:
6 Реально-дифференцирующее звено
Построение частотных характеристик
Влияние на точность расчетов аппроксимации характеристик и запаса устойчивости.
Характер переходного процесса в контуре с ООС зависит от фазового сдвига на частоте среза – точки пересечения характеристики прямого канала с обратной характеристикой канала ОС или частоты, при которой контурный коэффициент передачи равен 1.
Если фазовый сдвиг по контуру на частоте среза < 180°, то система устойчива, колебания сходятся.
Если > 180°, то расходятся, система не устойчива.
При фазовом сдвиге 180° - автоколебания (амплитуда постоянна).
Для минимально-фазовых звеньев наклон АЧХ и фазы связаны однозначно.
Единичный наклон 90°, поэтому запас устойчивости можно определить по среднему наклону суммарной характеристики контура.
∆ φ = 180° - (∆ LB + ∆ LН)·45°
Запас устойчивости определяет перерегулирование и количество колебаний в контуре.
| ∆ Lε, лог | ∆ φ, ° | δ, % | m |
| 2, 8 | < 10 | 1 – 2 | |
| 3 – 4 | |||
| 3, 2 | 5…6 |
Исследование линейных (линеаризованных) систем удобно проводить методом ЛАЧХ. Метод позволяет оценить реакцию системы на ступенчатое входное воздействие.
В расчетах по частотным характеристикам удобно использовать логарифмические оси. Это приводит к простому графическому методу расчета.
В расчетах используются аппроксимированные частотные характеристики - реальная гладкая ЧХ заменяется участками прямых с фиксированными значениями наклонов.
При использовании аппроксимированных ЧХ нужно учитывать погрешности аппроксимации и погрешности, обусловленные устойчивостью системы (при снижении запаса устойчивости по фазе на точной ЛАЧХ появляется всплеск, соответствующий перерегулированию).