Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
В трикутнику, периметр якого 60 см, одна із сторін ділиться точкою дотику вписаного в трикутник кола на відрізки 24 см та 5 см. Знайдіть площу трикутника. Варіант 3
|
|
I частина (5 балів)
Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1. 
Знайдіть за рисунком кути паралелограма АВСD.
А) 105°, 75°, 105°, 75°; Б) 110°, 70°, 110°, 70°;
В) 135°, 135°, 135°, 135°; Г) 130°, 50°, 130°, 50°.
2. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см та 7 см.
А) 6 см; Б) 12 см;
В) 2 см; Г) 24 см.
3. Площа прямокутника дорівнює 48 см2, одна з його сторін 6 см. Знайдіть периметр прямокутника.
А) 30 см; Б) 56 см;
В) 28см; Г) 14 см.
4. Яка градусна міра 
ВАD чотирикутника АВСD, зображеного на рисунку?
А) 52°; Б) 72°;
В) 80°; Г) 76°.
5. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС, 
А=0, 6, АВ = 10 см. Знайдіть висоту, проведену до основи.
А) 10 см; Б) 8 см;
В) 6 см; Г) 3 см.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. З однієї точки до даної прямої проведені перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо похилі дорівнюють 41 см і 50 см, а їхні проекції на дану пряму відносяться, як 3: 10.
7. Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх сума дорівнює 72 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 3: 5.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. З точки В до прямої a проведені дві похилі: ВА = 20 см і ВС = 13 см. Проекція похилої ВА більше проекції похилої ВС на 11 см. Знайдіть проекції цих похилих.
Варіант 4
I частина (5 балів)
Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Знайдіть за рисунком кути паралелограма АВСD.
А) 35°, 145°, 35°, 145°; Б) 55°, 125°, 55°, 125°;
В) 45°, 135°, 45°, 135°; Г) 65°, 115°, 65°, 115°.
2. Основи трапеції дорівнюють 14 дм і 10 дм. Знайдіть середню лінію трапеції.
А) 4 дм; Б) 24 дм;
В) 12 дм; Г) 48 дм.
3. Периметр прямокутника 30 см, одна з його сторін 9 см. Знайдіть площу прямокутника.
А) 48 см2; Б) 54 см2;
В) 64 см2; Г) 45 см2.
4. 
Чому дорівнює градусна міра АDС, чотирикутника АВСD, зображеного на рисунку?
А) 28°; Б) 62°;
В) 116°; Г) 128°.
5. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ 
, а бічна сторона дорівнює 20 см. Знайдіть АВ.
А) 32 см; Б) 30 см;
В) 12 см; Г) 16 см.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. З однієї точки до даної прямої проведені перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжини похилих відносяться, як 10: 17, а їх проекції на дану пряму дорівнюють 12 см і 30 см.
7. Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх різниця дорівнює 33 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 2: 5.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. З точки А до прямої b проведено дві похилі: АС = 20 см і АВ = 13 см. Сума проекцій цих похилих дорівнює 21 см. Знайдіть проекції похилих.