Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить її на відрізки у відношенні 9 : 16. Менший катет дорівнює 45 см. Знайдіть площу трикутника. Варіант 6

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В колі проведені радіуси OА і OВ. Знайдіть градусну міру кута АОВ, якщо відповідна йому дуга дорівнює 70°.

А) 290°; Б) 140°;

В) 35°; Г) 70°.

2. В прямокутному трикутнику АВС, ВС = см, АВ = 10 см. Знайдіть АВС.

А) 60°; Б) 30°;

В) 45°; Г) 90°.

3. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її менша основа дорівнює 5 см і становить її більшої основи.

А) 5 см; Б) 15 см;

В) 9 см; Г) 10 см.

4. Точки М і Р лежать відповідно на бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС, причому МР || АС. Знайдіть периметр АВС, якщо МР = 4 см, МВ = 5 см, АС = 12 см.

А) 27 см; Б) 42 см;

В) 31, 2 см; Г) 36 см.

5. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а периметр дорівнює 46 см.

А) 17 см; Б) 23 см;

В) 20 см; Г) 38 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторона ромба утворює з діагоналями кути, які відносяться як 7: 2. Знайдіть ці кути.

7. У прямокутнику, вписаному в коло, діагональ утворює зі стороною кут 32°. Знайдіть, на які частини поділяється коло вершинами прямокутника.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.