Варіант 7

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. У трикутнику АВС і DKP , . Знайдіть КР, якщо АВ = 12 см, ВС = 18 см, DK = 16 см.

А) 22 см; Б) 20 см;

В) 24 см; Г) 13, 5 см.

2. Величина вписаного кута АВС дорівнює 70^°. Знайдіть градусну міру дуги, що йому відповідає.

А) 140^°; Б) 70°;

В) 35°; Г) 290°.

3. Знайдіть периметр ромба ABCD, знаючи, що довжина його меншої діагоналі АС дорівнює 4 см, а тупий кут 120°.

А) 64 см; Б) 20 см;

В) 16 см; Г) 40 см.

4. Середня лінія трапеції дорівнює 12 см, висота 4 см. Знайдіть площу трапеції.

А) 96см²; Б) 24 см²;

В) 48 см²; Г) 16 см².

5. Кожний кут многокутника дорівнює 135°. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 8; Б) 10;

В) 6; Г) 7.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см. Точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки, довжини яких відносяться як 10: 3. Знайдіть сторони трикутника.

7. У трапеції АВСD кут ВАD дорівнює 60°, висота ВК ділить основу АD на відрізки см і 40 см. Знайти діагональ ВD.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 25 см і 29 см. Знайдіть найменшу висоту трикутника.