Варіант 14

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох із них дорівнює 100°.

А) 50°, 120°, 50°, 120°; Б) 130°, 50°, 130°, 50°;

В) 70°, 60°, 70°, 60°; Г) 50°, 80°, 50°, 80°.

2. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 106дм та 326дм.

А) 216 дм; Б) 432 дм;

В) 220 дм; Г) 110 дм.

3. Точка знаходиться на відстані 7 см від прямої. З цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину похилої.

А) 3.5 см; Б) 14 см;

В) 7 см; Г) см.

4. О – центр кола. , . Знайдіть .

А) 36°; Б) 60°;

В) 20°; Г) не можна визначити.

5. В прямокутному трикутнику АСВ, АС = 16 см, АD = 8 см. Знайдіть АВ.

А) 2 4см; Б) 28 см;

В) 20 см; Г) 32 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З точки поза прямою проведені до прямої дві похилі. Перша з них дорівнює 15 см, її проекція – 12 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°.

7. Дві сторони трикутника дорівнюють 20 см та 22 см, а висота, яку проведено до більшої з них, дорівнює 15 см. Знайдіть висоту, яку проведено до меншої з них.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

З точки кола до діаметра проведено перпендикуляр, який ділить діаметр на відрізки у відношенні 4: 9. Обчисліть довжину цього перпендикуляра, якщо довжина кола 52π см. Варіант 15

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторін на 5 см. Знайдіть периметр квадрата.

А) 80 см; Б) 20 см;

В) 40 см; Г) 30 см.

2. АВСD – прямокутник, АВD більший за СВD на 20°. Знайдіть кути АОВ, якщо О – точка перетину діагоналей.

А) 20°, 20°, 140°; Б) 70°, 70°, 40°;

В) 35°, 35°, 110°; Г) 70°, 55°, 55°.

3. Кола, радіуси яких дорівнюють 30 см та 40 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

А) 50 см; Б) 10 см;

В) 70 см; Г) 60 см.

4. Сторона правильного трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть його площу.

А) см² ; Б) см²;

В) см²; Г) см².

5. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює16 см, а висота, яку проведено до основи, - 6 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

А) 11 см; Б) 10 см;

В) 22 см; Г) 14 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У рівнобічній трапеції АВСD висота, проведена з вершини С, ділить більшу основу на відрізки, що відносяться, як 10: 4. Середня лінія трапеції 40 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

7. Різниця градусних мір центрального і вписаного кутів, що спираються на одну й ту саму дугу, дорівнює 64°. Знайдіть градусні міри обох кутів.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 2, 7 м, бічна сторона 1 м, а кут між ними 60°. Знайдіть меншу основу трапеції.