Варіант 17

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сума двох кутів ромба дорівнює 108°. Знайдіть кути одного з трикутників, на які ромб ділиться його діагоналями.

А) 90°, 63°, 27°; Б) 90°, 54°, 36°;

В) 90°, 45°, 45°; Г) 90°, 37°, 53°.

2. В рівнобічній трапеції АВСD проведені висоти ВК і СМ. Менша основа дорівнює 6 см. АК = МD = 4 см. Знайдіть більшу основу.

А) 24 см; Б) 20 см;

В) 14 см; Г) 10 см.

3. Дано: ВСD=21°. АСВ=49°, DС – діаметр кола. Знайти АВС.

А) 20°; Б) 25°;

В) 18°; Г) 28°.

4. В прямокутному трикутнику АВС кут В – прямий. Знайдіть косинус кута А.

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

5. Обчисліть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 40 см та 30 см.

А) 12, 5 см; Б) 50 см;

В) 25 см; Г) 70 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З точки В до прямої a проведено дві похилі: ВА = 20 см і ВС = 13 см. Проекція похилої ВА більша за проекцію похилої ВС на 11 см. Знайдіть проекції цих похилих.

7. Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 20 см, а відстань між меншими сторонами дорівнює 4 см. Знайдіть відстань між більшими сторонами паралелограма.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.