Варіант 16. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторін на 8 см. Знайдіть периметр квадрата.

А) 64 см; Б) 32 см;

В) 48 см; Г) 96 см.

2. АВСD – прямокутник, = 4: 5. Знайдіть кути АОВ, якщо О – точка перетину діагоналей.

А) 50°, 50°, 80°; Б) 50°, 90°, 40°;

В) 40°, 40°, 100°; Г) 70°, 70°, 40°.

3. Кола, радіуси яких дорівнюють 3 см та 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

А) 10 см; Б) 8 см;

В) 5 см; Г) 1 см.

4. Сторона правильного трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть його площу.

А) см² ; Б) см²;

В) см²; Г) 8 см².

5. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см, а його основа - 8 см. Знайдіть висоту цього трикутника, проведену до основи.

А) 9 см; Б) 4 см;

В) 3 см; Г) 14 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У рівнобічній трапеції АВСD висота, проведена з вершини В, ділить більшу основу на відрізки, різниця яких дорівнює 4 см. Середня лінія трапеції 22 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

7. Сума градусних мір центрального і вписаного кутів, що спираються на одну й ту саму дугу, дорівнює 120°. Знайдіть градусні міри обох кутів.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, якщо більша основа дорівнює 5, 4 см, бічна сторона 2 см, а кут між ними 60°.