Варіант 20

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть радіус описаного кола.

А) 3, 5 см; Б) 2, 5 см;

В) 5 см; Г) 7 см.

2. Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні. АВ = ВС, А₁В₁ = В₁С₁, . Знайдіть .

А) 142°; Б) 38°;

В) 71°; Г) 52°.

3. Точка перетину діагоналей прямокутника віддалена від його сторін на 4 см і 8 см. Знайдіть периметр прямокутника.

А) 16 см; Б) 48 см;

В) 24 см; Г) 32 см.

4. У трикутнику KMD MD = 16 см, MK = 20 см, MC — бісектриса, CD = 4 см. Знайдіть KC.

А) 10 см; Б) 80 см;

В) 8 см; Г) 5 см.

5. Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 36 см, а середня лінія – 10 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

А) 26 см; Б) 20 см;

В) 16 см; Г) 8 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У паралелограмі АВСD А=60°, висота ВК ділить сторону АD на відрізки АК = см і DК = 16 см. Знайдіть діагональ ВD.

7. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої 5 дм та 22 дм, а більша бічна сторона утворює з основою кут 45⁰.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Периметри подібних трикутників відносяться як 2: 5, а сума їх більших сторін дорівнює 56 см. Знайдіть сторони цих трикутників, якщо сторони одного з них відносяться як 2: 3: 4.