Варіант 13. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо різниця двох із них дорівнює 60°.

А) 130°, 70°, 130°, 70°; Б) 110°, 50°, 110°, 50°;

В) 125°, 65°, 125°, 65°; Г) 120°, 60°, 120°, 60°.

2. Одна з основ трапеції дорівнює 9 см. Знайдіть її другу основу, якщо середня лінія трапеції дорівнює 5 см.

А) 4 см; Б) 1 см;

В) 28 см; Г) 13 см.

3. Точка знаходиться від прямої на відстані 5 см. З неї до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут 45°. Знайдіть проекцію похилої на цю пряму.

А) 10 см; Б) см;

В) 5 см; Г) 2, 5 см.

4. О – центр кола. АВС = х, АDС = 3х. Знайдіть D.

А) 130°; Б) 120°;

В) 135°; Г) не можна визначити.

5. В прямокутному трикутнику MNK, PK = 5 см, MP = 20 см. Знайдіть NP.

А) 8 см; Б) 10 см;

В) 18 см; Г) 14 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З точки поза прямою проведено дві похилі до цієї прямої. Перша з них дорівнює 13 см, її проекція – 12 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 30°.

7. Дві сторони трикутника дорівнюють 18 см та 24 см, а висота, яка проведена до меншої з них, дорівнює 22 см. Знайдіть висоту, яку проведено до більшої з них.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки кола, довжина якого дорівнює 52π см, проведено перпендикуляр на його діаметр. Обчисліть довжини відрізків, на які він ділить діаметр, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 24 см.