В прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см і 37 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу трапеції. Варіант 11

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої 4 см та 6 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см.

А) 72 см²; Б) 18 см²;

В) 15 см²; Г) 12 см².

2. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо , .

А) А=60°, В=30°, C=90°; Б) А=30°, В=45°, C=105°;

В) А=90°, В=45°, C=45°; Г) А=60°, В=60°, C=60°.

3. О – центр кола. Знайдіть кут АВС.

А) 150°; Б) 200°;

В) 130°; Г) 260°.

4. Менша основа трапеції дорівнює 5 см, а середня лінія — 8 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

А) 22 см; Б) 11 см;

В) 27 см; Г) 16 см.

5. АВСD – паралелограм, СD = 3 см. Знайдіть ВН.

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У паралелограмі бісектриса кута ділить протилежну сторону на відрізки, які дорівнюють 3, 7 дм і 5, 9 дм. Обчисліть периметр паралелограма.

7. Сторони трикутника відносяться як 2: 4: 5. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо різниця найбільшої та найменшої сторін другого трикутника дорівнює 12 см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут у відношенні 1: 2 та дорівнює 16 см. Знайдіть площу трикутника.