Теоретические сведения.

	Плоскость	Прямая в пространстве	Прямая на плоскости
Общие уравнения	α: , - нормальный вектор плоскости	: - направляющий вектор.	1) , - общее уравнение; - уравнение с угловым коэффициентом. .
Способы задания	1) по точке М и нормальному вектору : ;   2) по трем точкам: ; 2) в “отрезках”: .	1)по точке М и направ- ляющему вектору ; 2)по двум точкам: ;   3)параметрические уравнения:	1)по точке М и направляющему вектору : ; 2)по двум точкам: ; 3)в “отрезках”: ; 4) параметрические уравнения: 5)по точке M и угловому коэффициенту :
приложения	1)угол между плоскостями α 1 и α 2: ; 2) ; 3) ; 4)расстояние от точки М до плоскости: .	1)угол между прямыми и : ; 2) ; 3) ; 4)расстояние от точки М до прямой: .	1) угол между прямыми и : или ; 2) , 3) , ; 4) расстояние от точки до прямой: .
Взаимное расположение прямой и плоскости, :	Условие пересечения двух прямых в пространстве:	Угол между прямой и плоскостью:

ВАРИАНТЫ

Числовых данных параметров т и п определяются по первым буквам фамилии и полного имени.

ЗАДАНИЯ

1. Прямая на плоскости.

Даны вершины треугольника , , . Найти:

1) координаты точки пересечения медиан;

2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А;

3) площадь треугольника;

2. Прямая и плоскость в пространстве.

Дана треугольная пирамида с вершинами в точках , , , . Найти:

1) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С;

2) величину угла между ребром SC и гранью АВС;

3) площадь грани АВС;

4) объем пирамиды SАВС.

5) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС, и ее длину;