![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретические сведения. Понятие предела последовательности
Понятие предела последовательности. Предел функции в точке. Односторонние пределы в точке. Свойства Числовой последовательностью называется упорядоченная совокупность чисел Число A называется пределом числовой последовательности Предел A функции y=f(x) в точке a записывается в виде Если x< a, Основные теоремы о пределах: 1) Предел суммы конечного числа функций, имеющих пределы, равен сумме пределов этих функций. 2) Предел произведения конечного числа функций, имеющих пределы, равен произведению пределов функций. 3) Предел частного от деления двух функций, имеющих пределы, равен частному от деления пределов этих функций, если предел знаменателя не равен нулю. Замечательные пределы: 1) Функция f(x) называется непрерывной в точке a, если она определена в окрестности точки a; существует предел функции f(x) в точке a; этот предел равен значению функции в точке a, т.е. Точка a, принадлежащая области определения функции или являющаяся граничной для этой области, называется точкой разрыва, если в этой точке нарушается условие непрерывности функции. Если существуют конечные пределы f(a–0) и f(a+0), причем не все три числа f(a–0), f(a+0), f(a) равны между собой, то a называется точкой разрыва I рода. Точки разрыва I рода подразделяются в свою очередь, на точки устранимого разрыва (когда f(a–0)=f(a+0) ВАРИАНТЫ Числовых данных параметров т и п определяются по первым буквам фамилии и полного имени.
ЗАДАНИЯ Найти пределы функций: 1) 2) 3) 4) 5)
|