Логические задания, задания на поиск стратегии.

Многие задания, приведенные в этом разделе, базируются на материалах статей А. Звонкина и либо непосредственно им предложены, либо являются модификацией предложенных им игр.

«Головы и ноги». Детям предлагаются кружочки (головы) и палочки (ноги). Дается задание: в комнате были люди и табуретки, когда пересчитали все головы и ноги, оказалось, что голов - две, а ног – восемь. Сколько было людей, и сколько табуреток? Или: в комнате были люди и собаки, у них вместе было три головы и десять ног. Сколько было людей, и сколько собак? Дети отвечают на вопрос, раскладывая к «головам» соответствующее количество «ног».

«В волшебной стране». В волшебной стране червяк, велосипед и самолет решили устроить соревнование, кто быстрее. Оказалось, что червяк быстрее велосипеда, велосипед быстрее самолета. Кто пришел к финишу первым? Кто последним? В волшебной стране Маша, мама и папа решили измерить, кто из них выше ростом. Оказалось, что Маша выше мамы, а мама выше папы. Кто из них самый высокий? Самый низкий? Вы можете сами придумать аналогичные вопросы, таким образом, чтобы дети должны были действительно опираться на условие задачи, а не использовать для ответа привычные представления.

«Крестики - нолики». Эта известная игра, где на поле три на три клетки игроки ходят по очереди, рисуя в клетке «крестик» или «нолик», стараясь выставить три «крестика» («нолика») в вертикальный, горизонтальный или диагональный ряд. Игра может быть модифицирована для более легкого использования. Вырежьте из картона поля и расчертите их на клетки, вместо «крестиков» и «ноликов» используйте фишки двух цветов. Разбейте детей на пары или организуйте для них сеанс одновременной игры. Игроки выставляют по очереди свои фишки на поле, стараясь выставить свои три фишки в ряд и помешать сделать это противнику. На следующем этапе освоения игры, дети выясняют, какая стратегия приводит к выигрышу или «ничье».

«Я задумал число» (см. описание). Для наглядности возьмите сантиметровую ленту и показывайте на ней тот отрезок, в границах которого находится задуманное число. Сначала ведущий задумывает число от одного до десяти, затем, по мере усложнения задания, от одного до двадцати, а затем от одного до ста. Когда дети освоили правила игры, ведущим может стать ребенок. На первом этапе достаточно того, чтобы предполагаемые детьми числа ложились в заданные границы, затем предлагайте им отгадывать число за наименьшее количество вопросов.

Задания, иллюстрирующие понятие «множество». Воспользуйтесь набором рамок Дьенеша. Возьмите два веревочных кольца и предложите детям сложить внутри одного из них все красные фигуры, а внутри другого - все треугольники. Предложите детям самим догадаться, куда положить красные треугольники. Если у них это не получится, сдвиньте веревочные кольца так, чтобы образовалось пересечение колец, положите туда красные треугольники и покажите детям, что теперь красные треугольники лежат и в кольце с треугольниками, и в кольце с красными фигурами.

В качестве следующего задания предложите детям только красные фигуры и попросите положить в одно кольцо все красные фигуры, а в другое – все треугольники. При этом оказывается, что все треугольники – красные, и кольцо с красными треугольниками можно целиком положить внутрь кольца с красными фигурами.

Следующим заданием являются вопросы на понимание того, что целое больше своей части. Например, «Чего на свете больше цветов или одуванчиков?» «Собак или зверей?» и т.д.

«Кто взял последнюю?» (См. описание) Дети разбиваются на пары или педагог проводит сеанс одновременной игры. После того, как играющий взял одну или две фишки, обязательно говорить, сколько их осталось – это способствует обучению обратному счету и помогает найти выигрышную стратегию. После того, как детьми усвоены правила игры, предложите им найти такой способ играть, который приводит к выигрышу независимо от действий партнера. Когда дети найдут стратегию игры для десяти фишек, предлагайте им новые правила. Например, можно взять пятнадцать фишек, и разрешить каждым ходом брать одну, две или три фишки.

Задания на комбинаторику. «Бусы»: Вам понадобятся синие и красные фишки. Детям предлагается построить все возможные разные «бусы» из пяти фишек так, чтобы в них было три красных и две синих фишки. Разными считаются «бусы», в которых фишки расположены в разном порядке. Каждый ребенок выкладывает свои «бусы», и сравнивает их с теми, которые сделали другие дети. (Для удобства советуем выкладывать их друг под другом). Когда дети исчерпали все варианты, поговорите с ними о том, есть ли еще возможности.

Задания на теорию вероятности. «Топ – топ» (см. описание): Приготовьте поле размером 14 на 6 клеток, на котором внизу написаны числа от 1 до 14. Каждый ребенок выбирает себе какое-нибудь число и ставит на него свою фишку. Затем ведущий кидает два кубика, и кто-нибудь из детей объявляет, сколько всего выпало. Тот ребенок, чья фишка стоит на этом числе, переставляет свою фишку на шаг вперед. Выигрывает тот, чья фишка первой дойдет до конца поля. Обратите внимание детей на то, что некоторые суммы выпадают чаще других. Обсудите, какие числа выпадают при этом на каждом из кубиков.

«Ханойская башня» Задание выполняется детьми коллективно. Для этой игры понадобится три детских пирамидки. Возьмите три кольца и сложите их в порядке убывания величины (большое – снизу, маленькое – сверху) на одной из пирамидок, штыри двух других пирамидок остаются пустыми. Задача переложить все кольца на штырь другой пирамидки. За один ход можно брать и перекладывать на другой штырь только одно кольцо. Можно класть одно кольцо на другое, но никогда нельзя класть большее кольцо на меньшее. Если детям удалось справиться с тремя кольцами, предложите им четыре, пять и т.д. Усложнением задачи является требование переложить пирамиду на определенный штырь. Это задание существует в модификации, выпущенной для слепых, где таблички с выпуклыми цифрами двигаются по трем рельсам. В такой модификации можно выдать каждому ребенку по «Ханойской башне» для индивидуального выполнения задания.