Частотная модуляция (ЧМ)

При ЧМ полезная информация и частота связаны соотношением

(1.67)

Тогда математическую модель ЧМ – сигнала можно записать в виде

Девиация частоты вверх:

Девиация частоты вниз:

Если – гладкая функция, то между осциллограммами ФМ - и ЧМ - сигналов различий нет. Разница в том, что фазовый сдвиг между ФМ -сигналом и немодулированным сигналом пропорционален , а фазовый сдвиг между ЧМ - сигналом и немодулированным сигналом пропорционален .

При однотональной модуляции мгновенная частота

где – девиация частоты.

Фаза сигнала

Упростим модель ЧМ – сигнала, положив ,

введем индекс модуляции по формуле: и запишем мгновенные значения сигнала

Аналитические формы записи ЧМ - и ФМ - сигналов совпадают. Различие между ЧМ и ФМ проявляется при изменении параметров модулирующего низкочастотного сигнала.

При ЧМ ширина спектра пропорциональна амплитуде НЧ – колебаний и не зависит от его частоты Ω; при ФМ индекс модуляции пропорционален амплитуде НЧ – колебаний, а ширина спектра растет с увеличением Ω.